OpenAI 表示，像其剛完成的 Navier-Stokes 證明項目這類 AI 驅動的數學研究，明年運行成本可望降至約 10 萬美元，遠低於首次嘗試約 1,000 萬美元的成本。若預測成真，這將代表單年內約 99% 的降幅。

這項預測公布之際，公司仍持續面臨數學家對研究優先權以及功勞應如何歸屬的質疑。

OpenAI 稱其完成了什麼

2026 年 9 月 8 日，OpenAI 宣布其內部 AI 系統的研究成果，據報導該系統的表現超越了公司旗艦模型 GPT-6 Astra。據 OpenAI 表示，該系統產出了針對 Navier-Stokes 解存在性與平滑性問題的解析證明，這是數學界最著名的未解問題之一。該系統也在 Lean 中完成了該證明的形式化，Lean 是一種逐步驗證數學證明的軟體工具。

Navier-Stokes 問題是克雷數學研究所於 2000 年設立的千禧年大獎難題之一，涉及描述不可壓縮流體在三維空間中運動的方程式。OpenAI 的結果指向解的崩潰：據公司所述，這些方程式從平滑初始條件出發，可能在有限時間內形成奇異點，而總能量保持有限。若此類奇異點獲得證實，將意味著方程式在超過某一點後無法再給出流動的平滑描述，這也是平滑性問題長期以來作為這些方程式極限基準的原因。

運算成本帳單

這項工作並非來自單一次聊天機器人對話。OpenAI 使用了一個由約 10,000 個協同運作 AI 代理組成的動態網路。這些代理耗時約 88 小時完成證明本身，另外 17 小時則用於驗證 Lean 形式化。

估計該項目的運算成本介於 1,000 萬至 1,500 萬美元之間，OpenAI 自身的說法約為 1,000 萬美元。

公司預期明年類似項目的成本約為 10 萬美元，並將這一預期降幅歸因於 AI 效率的預期提升。「預期」這個詞很關鍵：10 萬美元這個數字是一項預測，而非一張帳單。

放棄獎金

克雷數學研究所為 Navier-Stokes 問題設有 100 萬美元獎金。OpenAI 已表示不會爭取該獎項。相對於 1,000 萬美元以上的運算成本，這筆獎金連電費都不夠付。

Navier-Stokes 問題是七道千禧年大獎難題之一，每道難題的獎金同為 100 萬美元。在難題公布後的四分之一世紀裡，僅有一道獲得解決：龐加萊猜想，由 Grigori Perelman 證明，而他也同樣拒領了獎金。

功勞歸屬問題

這項公告在數學界引發了關於研究優先權與功勞歸屬方式的激烈辯論。一些知名學者提出疑慮，認為該證明可能借助了未發表的方法或見解。截至 2026 年 10 月中下旬，這場討論仍在進行中，研究人員持續審視 OpenAI 的主張及其背後的數學方法。

Lean 形式化在其中一個層面有所幫助。機器驗證的證明在正確性上比一篇僅由少數專家審閱的長篇論文更難被質疑。先例也指向同一方向：關於球體堆積的開普勒猜想，正是在一個歷時多年的形式化驗證項目逐行檢驗後，才獲得完整確認。但正確性與功勞是兩個不同的問題。Lean 能確認每個邏輯步驟成立，卻無法判定關鍵步驟的構想出自誰。

這意味著什麼

這次公告中最具影響力的數字或許不是 1,000 萬美元，而是 10 萬美元。在 1,000 萬美元的價位上，這樣的運行只是少數資金雄厚實驗室才能嘗試的一次性展示。而在 10 萬美元的價位上，它開始像是一筆大學科系或中型公司都可能合理列入的研究預算。

接下來值得關注的三個問題：獨立專家是否認可這項結果、鑒於 OpenAI 拒領獎金，克雷數學研究所將如何回應，以及明年的運行成本是否真的接近 10 萬美元的水準。

來源：CryptoBriefing（編輯：Diego Almada Lopez），2026 年 10 月 29 日 — OpenAI says its $10 million Navier-Stokes proof could cost $100,000 next year