OpenAI affirme qu'un projet mathématique piloté par l'IA, comme la preuve de Navier-Stokes qu'il vient de réaliser, pourrait coûter environ 100 000 $ à exécuter l'année prochaine, contre environ 10 millions de dollars pour la première tentative. Si la prévision se réalise, cela représenterait une baisse d'environ 99 % en une seule année.

Cette projection est intervenue alors que l'entreprise continuait de faire face à des questions de mathématiciens sur la priorité de la recherche et sur qui mérite le crédit de ce résultat.

Ce qu'OpenAI dit avoir fait

Le 8 septembre 2026, OpenAI a annoncé les résultats d'un système d'IA interne qui aurait surpassé GPT-6 Astra, le modèle phare de l'entreprise. Selon OpenAI, le système a produit une preuve analytique du problème de l'existence et de la régularité de Navier-Stokes, l'une des questions ouvertes les plus connues des mathématiques. Il a également produit une formalisation de cette preuve en Lean, un outil logiciel qui vérifie les preuves mathématiques étape par étape.

Le problème de Navier-Stokes est l'un des Problèmes du prix du Millénaire établis par l'institut Clay en 2000. Il concerne les équations qui décrivent le mouvement des fluides incompressibles en trois dimensions. Le résultat d'OpenAI pointe vers une rupture : selon l'entreprise, les équations peuvent développer des singularités en temps fini à partir de conditions initiales régulières, tandis que l'énergie totale reste finie. Une singularité confirmée de ce type signifierait que les équations cessent de fournir une description régulière de l'écoulement au-delà d'un certain point, ce qui explique pourquoi la question de la régularité sert depuis longtemps de référence pour les limites de ces équations.

La facture de calcul

L'effort n'est pas issu d'une simple session de chatbot. OpenAI a utilisé un réseau dynamique d'environ 10 000 agents d'IA coordonnés. Ces agents ont travaillé environ 88 heures sur la preuve elle-même, et 17 heures supplémentaires ont servi à vérifier la formalisation Lean.

Les estimations situent le coût de calcul du projet entre 10 et 15 millions de dollars, OpenAI évoquant elle-même environ 10 millions de dollars.

L'entreprise s'attend à ce qu'un projet similaire coûte environ 100 000 $ l'année prochaine. Elle attribue cette baisse projetée à des gains anticipés d'efficacité de l'IA. Le mot « anticipés » a son importance : le chiffre de 100 000 $ est une prévision, pas une facture.

Renoncer à l'argent du prix

L'institut Clay associe un prix d'un million de dollars au problème de Navier-Stokes. OpenAI a déclaré qu'elle ne le poursuivrait pas. Face à une facture de calcul de 10 millions de dollars ou plus, le prix couvrirait à peine l'électricité.

Le problème de Navier-Stokes est l'un des sept Problèmes du prix du Millénaire, chacun doté du même prix d'un million de dollars. Au cours du quart de siècle écoulé depuis leur annonce, un seul a été résolu : la conjecture de Poincaré, démontrée par Grigori Perelman, qui avait également refusé le prix.

La question du crédit

L'annonce a déclenché un vif débat parmi les mathématiciens sur la priorité de la recherche et sur la manière d'attribuer le crédit. Certains experts éminents ont exprimé des inquiétudes selon lesquelles la preuve pourrait s'être appuyée sur des méthodes ou des intuitions non publiées. À la mi-fin octobre 2026, la discussion était toujours en cours, et les chercheurs continuent d'examiner les affirmations d'OpenAI et l'approche mathématique sous-jacente.

La formalisation Lean aide sur un plan. Une preuve vérifiée par machine est plus difficile à contester sur le plan de l'exactitude qu'un long article examiné par une poignée d'experts. Le précédent va dans le même sens : la conjecture de Kepler sur l'empilement de sphères n'a obtenu une confirmation complète qu'après un projet pluriannuel de vérification formelle l'ayant contrôlée ligne par ligne. Mais l'exactitude et le crédit sont deux questions distinctes. Lean peut confirmer que chaque étape logique tient ; il ne peut pas déterminer à qui l'on doit l'idée de l'étape clé.

Ce que cela signifie

Le chiffre le plus important de l'annonce n'est peut-être pas 10 millions de dollars, mais 100 000 $. À 10 millions de dollars, une exécution de ce type est une démonstration ponctuelle que seules quelques laboratoires bien financés peuvent tenter. À 100 000 $, cela commence à ressembler à une ligne budgétaire de recherche qu'un département universitaire ou une entreprise de taille moyenne pourrait raisonnablement justifier.

Trois questions se dégagent pour la suite : l'adhésion ou non d'experts indépendants au résultat, la réponse de l'institut Clay compte tenu du refus d'OpenAI du prix, et l'atteinte ou non, l'année prochaine, d'un coût proche de la barre des 100 000 $.

Source : CryptoBriefing (édité par Diego Almada Lopez), 29 octobre 2026 — OpenAI says its $10 million Navier-Stokes proof could cost $100,000 next year