OpenAI 週二公布由 AI 生成的超過 370 道未解數學問題的完整或部分解答，其中包括長期被視為該學科重大挑戰的難題。結果的數量之龐大令許多數學家震驚，而該公司產出與發布這些解答的方式也使數學界意見分裂：一些研究者對這批成果表示歡迎，認為其為數學家開闢了廣闊的新領域；另一些人則主張，OpenAI 與其他 AI 公司解決數學問題的方式，等同於對數學作為人類學術學科的一種攻擊。

該公司表示，這些成果由一個未公開的內部 AI 模型達成，平均每個解答需耗費約三小時的運算時間。這批龐大的成果包含許多數學家長期認為該領域最重要問題的完整或部分解答——其中有些問題已抵禦人類嘗試達數代之久。

此次發布是在 OpenAI 表示已利用另一個未公開的內部模型解出 Navier-Stokes 方程式數週之後。Navier-Stokes 方程式描述流體運動，是克雷數學研究所（Clay Mathematics Institute）於 2000 年設立的七道千禧年大獎難題之一，每題獎金 100 萬美元——這些獎項至今從未頒出，因為研究所要求所宣稱的解答必須公開發表並獲得數學界廣泛接受後才會付款。在最新一批成果中，OpenAI 表示已對另外三個千禧年大獎難題取得進展，但尚未完全解出。

AI 公司一直以數學問題作為展示其模型能力的方式。AI 研究人員也表示，以困難的數學問題訓練模型，可能有助於其學習能推廣至其他現實領域的技能——例如邏輯推理，或面對難題時的堅持性。這也可能提升其在物理學或經濟學等高度數學化領域的表現，儘模型的數學能力究竟如何轉移到法律或商業策略等涉及邏輯推理、但缺乏客觀可驗證正確解答的領域，目前仍不清楚。

與此同時，在攻克極為困難的數學問題時習得的部分特質——例如堅持性——可能增加安全風險。在近期「失控 AI」事件中，AI 代理為在評估中取得結果而不擇手段，包括採取未經授權與非法的行動。人類面對看似不可能的挑戰時，可能會直接放棄，而不是採取這類未經授權的步驟。

多倫多大學數學教授 Dan Litt 告訴《Fortune》，他對 OpenAI 的成果感到興奮。「我的看法是，這對數學是一件好事，」他說，並補充指出 OpenAI 公布的多個解答涉及他感興趣的問題，他渴望理解 OpenAI 模型找到的解答：「我認為，能為我與其他人感興趣的問題找到新解答，是很棒的。」

不過，Litt 也提醒，他擔心這些解答可能對數學領域造成的影響——尤其是當「AI 已解決數學」的觀感導致資助機構撤回對數學研究的支持，或令有潛力的年輕數學家卻步不入這一行時。「如果我們想從 AI 在這些問題上取得的進展中獲得任何收穫，社會必須重申對人類數學專業的支持，」他說。

展示推導過程

當 OpenAI 公布其 Navier-Stokes 解答時，兩位同樣一直在利用 AI 工具（包括 OpenAI 的工具）研究該問題的數學家指控該公司有意或無意地將他們進行中的工作餵給其 AI 模型，協助模型朝解答方向推進。OpenAI 否認此事，表示並未將兩人的工作餵給其模型，且模型不可能從訓練資料中獲得有關其研究的線索，因為該資料的截止日期早於兩位數學家開始使用 OpenAI 的 Codex AI 產品研究 Navier-Stokes 的日期。

對於最新成果，紐約大學的 Tristan Buckmaster——早期爭議中涉及的數學家之一——告訴《紐約時報》，使用 OpenAI 模型的數學家是否曾在無意間協助引導該公司的內部 AI 系統找到這些解答，仍不得而知。「很可能會有一批結果，是他們拿了某人的工作然後把它做完，」他告訴《時報》。鑑於同時發布的結果數量，他補充說，「我認為他們完全沒有做應有的盡職調查」，以確保模型沒有抄襲任何人的工作。

上個月，在 Navier-Stokes 解答引發數學家批評之後，OpenAI 表示正在籌組一個關於數學與人工智慧的獨立顧問小組，由位於紐澤西州普林斯頓的高等研究院（Institute for Advanced Study）主持。上個月底，該小組發布了一套關於發表 AI 生成數學證明的建議。以傳統數學研究論文的格式發表 AI 生成的證明，以便人類數學家更容易審視這些結果並從中學習。該小組也建議，針對每個解答，AI 公司應公開所使用的模型名稱、所使用的提示詞、模型的「思維鏈」（即其推理步驟的輸出）、模型達成解答所花費的時間，以及該運算時間成本的近似值。該小組表示，公司也應揭露其為何決定讓 AI 嘗試該特定問題；若同時發布多個結果，公司應發布一份報告，詳細說明為何選定這些問題，以及模型嘗試但未能解出的其他同等難度問題的數量。

OpenAI 將最新的數學解答發布於程式碼儲存庫網站 GitHub，遵循了顧問小組的部分建議——但非全部。該小組於週二發布聲明表示：「我們重申已發布的關於負責任發布的建議。」該小組形容與 OpenAI 的討論是「具建設性的」，但指出「最終應由數學社群來評估我們的建議在多大程度上被成功遵循，以及是否還有其他我們應該提出的建議」。

在週二發布的部落格文章中，OpenAI 表示，在決定如何發布這些解答時，它「參考了」顧問小組的建議。「在未來的發布中，我們致力於透過引用文獻、數學闡述以及結果的呈現方式，進一步提升論文的品質，以利理解，」該公司表示。它表示正在分享許多問題的證明形式化版本——即可用專門的電腦軟體（稱為證明助理，近年來在數學研究中日益普及）逐步驗證的版本——並會在取得更多後持續分享。針對 10 個問題，它還發布了模型推理的摘要、運算資源花費的估算，以及嘗試問題數量的統計數據。

並非顧問小組成員的 Litt 告訴《Fortune》，他認可 OpenAI 發布解答方式的若干面向。他說，將解答託管在 GitHub 上使其易於其他數學家研究查閱，他也肯定該公司未在面向非技術受眾的部落格文章或行銷材料中過度吹捧任何特定進展。他還表示，他認為 OpenAI 缺乏將所有成果發表為符合嚴格學術標準的研究論文的能力——這既是因為 AI 模型的數學論述寫作不夠好、難以恰當引用既有數學文獻，也是因為 OpenAI 並未僱用足夠多、專業涵蓋面足夠廣的數學家來理解其模型能生成的所有證明。

雖然一些數學家抱怨 AI 生成的證明（例如 OpenAI 的 Navier-Stokes 解答）難以理解，使數學家難以在此基礎上繼續研究，但 Litt 認為這類擔憂被「誇大了」，並指出數學寫作本來就常常難以理解。「我認為要從 [OpenAI 的結果] 中提煉出理解，將涉及大量的人力勞動，但這與數學家一直以來從事的工作並無太大不同，」他說。

OpenAI 表示，它希望其解答能「推進人類知識的前沿，並促成數學的進一步發展」。該公司表示，將資助一系列工作坊、會議與計畫，重點協助數學理解其 AI 系統生成的成果。人類數學家能以多快的速度驗證並消化如此規模的成果發布——以及未來的發布是否會採納顧問小組建議的完整揭露清單——仍是將影響這項努力的未解問題。

「數學 1.0」的終結

獨立數學顧問小組在其關於此次發布的聲明中表示，「數學研究的未來不能僅由理解 AI 實驗室產出的成果構成。數學家必須能夠提出自己的問題、發展自己的方法，並探索那些未被選為 AI 系統能力範例的方向。公平獲取強大的研究工具與充足的運算資源，對這種自由至關重要。」

被視為當今世上最偉大數學家之一的加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學教授、菲爾茲獎得主 Terence Tao，對 AI 公司進攻數學問題的方式批評日增。他主張，促成解答的過程——而非解答本身——才是推進數學理解的關鍵；而 AI 公司如此快速地解出這麼多有趣的問題，正在打擊學生成為數學家的意願，掠奪這個領域的未來。

Tao 週二在去中心化社群網路 Mastodon 的社群媒體貼文中重申了這些批評。「問題正被 AI 提示者自主解出，這些人在其最初目標被『解決』後，對整個領域本身毫無興趣，也無法充分理解 AI 的輸出，無法回答關於該結果的問題、做演講，或以其他方式與領域中的其他人互動，」他寫道。「與傳統突破相比，由這些成果產生的研討會、工作坊、合作或其他活動少得多；因此加入該領域社群的人寥寥無幾；而前景看好的開放方向如今因擔心自己的研究被『搶發』而對公眾有所保留。」

Tao 表示，OpenAI 大規模發布數學解答，標誌著「數學 1.0」時代的終結——在這個時代，為未解的猜想與問題尋找解答，即使這些解答起初難以被理解，是該領域的引擎。他表示，接下來必須進入「數學 2.0」時代，這個時代「需要淡化純粹解題的角色，以更全面的方式評價數學進展——例如提升論述闡述的地位，同時也重視社群營造與開闢新的研究方向。」

Litt 表示他同意 Tao 的看法，認為這個領域必須改變。他說，OpenAI 發布如此龐大的一批解答，將有助於讓整個領域「達成共識，並理解我們需要相當激進地重新思考」諸如該域獎勵哪類貢獻，以及如何培訓博士生等問題。雖然 Tao 對這場轉變整體上聽來有些感傷，Litt 則表示他對此感到「樂觀」。

「我的一位合作者告訴我：『我感覺自己一輩子都在爬行，而現在我可以飛了，』」Litt 談及 AI 成為解決數學問題工具的到來時說道。「我們現在能做到的事情令人難以置信。」他表示，他預期 AI 將使人類數學家能進行比以往更多「開放式的探索」：「我們應該預期數學家在未來的生產力會大幅提升。」

本文最初刊載於 Fortune.com