Google 以 Gemini 驅動的數學代理已為五道先前未解的數學難題產出證明，其做法是運用多個 AI 代理組成的團隊，其成果由嚴格的自動驗證器評分把關。

這種方法記錄最完整的實作，是 DeepMind 稱為 AlphaProof Nexus 的框架。它以 Gemini 3.1 Pro 為基礎，在多輪推理循環中運行多個獨立的證明子代理。這些代理不會只給出一個答案就結束；它們會反覆推理、修改並重試，直到證明通過自動驗證器或失敗為止。這種設計意味著能否被接受取決於機器可驗證的檢驗，而非模型對自身輸出的信心。

成果背後的數字

AlphaProof Nexus 解決了 353 道先前未解埃爾德什難題中的 9 道——這些是 20 世紀多產的匈牙利數學家保羅·埃爾德什所提出、並以懸賞現金獎金聞名的未解問題——其中兩道已困擾數學界 56 年。同一框架也證明了線上整數數列大全（OEIS）中收錄的 492 項猜想中的 44 項，OEIS 是數學家長期用以編錄整數模式的參考資料庫。這些成果的計算成本每題僅數百美元。

一篇詳述這項研究的 arXiv 論文於 202 年年中左右發表。領域專家審閱了研究成果，並確認了證明本身以及對原始猜想的忠實形式化。形式化是指將人類撰寫的數學問題轉譯為精確的機器可驗證語言，而不精確的轉譯可能導致證明了完全錯誤的命題。專家的把關至關重要：它回應了一個反覆出現的疑問——AI 產生的數學究竟是真正正確，還是僅具說服力。

Aletheia 與奧林匹亞戰績

另一個名為 Aletheia 的系統建構於 Gemini Deep Think 之上，作為半自主的研究助理運作。自 2025 年 12 月部署以來，Aletheia 已評估約 700 道未解的埃爾德什難題，並為其中 13 道找出或建立了解答，獲得專家審閱者的讚譽。這 13 道中有 4 道是新穎的自主解答。

Gemini Deep Think 也擁有競賽紀錄。在 2025 年國際數學奧林匹亞——這項年度競賽被普遍視為大學以下學生最艱難的數學競賽——它獲得 42 分中的 35 分，達到金牌水準，並在人類參賽者所面對的標準時限內解出 6 題中的 5 題。

為何代理式方法備受矚目

Pushmeet Kohli 與其他 DeepMind 研究人員強調，這種代理式方法可望延伸至純數學以外的領域。他們指出組合數學與量子光學等領域是潛在目標，這項研究也凸顯了在代數幾何中的應用。共同點在於，這些都是主張的成果能以客觀標準檢驗的領域——而這正是這種代理加驗證器架構已展現可衡量成果的條件。

對數學與 AI 的意義

研究結果顯示，將代理式推理與自動化驗證相結合，應用範圍可能遠超所研究的問題，不過研究也指出，目前的 AI 系統在新穎性評估上仍需人工監督，意即必須由人來確認某項成果是否真正具有新穎性。這種人機協作的要求也界定了後續觀察重點：該框架在 DeepMind 所點名的領域表現如何，以及專家審閱者是否持續認證其成果，將決定這股動能有多少能延續到更廣泛的研究實務中。