量子專題：量子計算可能對 Bitcoin 意味著什麼

什麼是量子計算？量子電腦與古典電腦有何不同？這項技術可能與 Bitcoin 有什麼關聯？

隨著新 Bitcoin 使用者思考 Bitcoin 若面臨可運作量子電腦所帶來的生存性威脅，這些問題幾乎是他們必然會遇到的。持有 bitcoin 的能力建立在一項基本假設上：在沒有直接取得私鑰副本的情況下，除了持有該私鑰的人之外，沒有其他人能簽署花費該私鑰所保障之代幣的交易。量子計算使這項假設受到質疑。

量子電腦並不只是「更快的電腦」。它們以根本不同於古典電腦的方式運作，因此在某些特定類型的計算上效率高得多。本文不試圖以極其詳盡的技術方式解釋量子計算，而是提供一個直觀說明，介紹古典電腦與量子電腦的差異，尤其是它們如何處理龐大的密碼金鑰空間。

古典電腦

古典電腦中儲存的所有內容，都以一連串的 1 和 0 表示。每個位元都明確是 1 或 0，不存在模糊性。資料以 1 和 0 儲存；當資料被操作或修改時，作業會逐位元、逐步驟進行。

因此，古典電腦會按照線性順序修改離散且明確的資料片段。它無法在計算所需的步驟序列中跳躍前進或走捷徑。即使更有效率的數學方法能減少整體工作量，它仍必須一個步驟接著一個步驟執行。

在電腦上產生私鑰時，裝置會取得一個隨機值。這個值可能來自使用者輸入的骰子結果、一般使用者輸入，或由裝置硬體產生的隨機性。電腦會將該值以 1 和 0 的形式儲存在記憶體中，接著把私鑰值乘以橢圓曲線的生成點，以產生公鑰。

在最基本的層面上，這個過程由演算法指令組成，指定要使用哪些位元、如何修改它們，以及哪些實體電路應該處理它們。結果值在逐位元修改後，會被放回記憶體中。要產生有效地址還需要額外步驟，但這些步驟遵循相同的一般模式：透過連續指令修改記憶體中的 1 和 0。

如果有人試圖使用古典電腦猜出另一個人的私鑰，會發生什麼事？

可能的私鑰共有 2^256 個，也就是 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936 個可能的金鑰。

電腦必須逐一測試這些私鑰，或者以平行方式測試它能處理的數量，同時遵循產生公鑰時所使用的相同步驟指令。一次測試越多金鑰，就需要越強大的計算能力；這項成本沒有捷徑可走。

使用較少的計算能力就需要更多時間。若要縮短時間，就需要更多計算能力。以古典計算而言，這項任務實際上不可能完成：所需的計算成本超過地球上所有電腦的能力，而所需時間如此漫長，以至於在測試完所有可能的金鑰之前，宇宙中的每顆恆星都可能已經死亡。

要達成目標，就需要一種不同於按順序或平行檢查金鑰的替代方法。這就是量子計算變得重要的地方。

量子電腦

量子電腦並不像古典電腦那樣以離散狀態運作。它的基本資訊單位是量子位元，也就是位元的量子版本。古典位元不是 1 就是 0；量子位元則存在於疊加態中，可以同時是 1 和 0。當它被觀測時，才會落入其中一個離散狀態。

疊加是讓量子電腦能以不同方式進行計算的關鍵基礎之一。另一項基礎是糾纏。量子位元不一定各自獨立儲存。代表它們的實體原子可能互相糾纏，這意味著當糾纏的原子被觀測並坍縮成單一狀態時，不論彼此相距多遠，這些糾纏原子都會坍縮成相同狀態。

透過比較演算法，可以直觀理解這項差異。在古典電腦上，演算法是一組指令，會取得特定排列的位元，逐步修改它們，直到產生最終的位元排列。演算法透過一連串運算，將一個離散狀態轉換成另一個離散狀態。

量子位元在觀測使其坍縮成某一狀態之前，不會儲存離散狀態。相反地，它們儲存的是機率。對於一組具有特定規模的糾纏量子位元——在這裡討論的假設案例中為 2^256——每個可能狀態都有特定機率成為系統坍縮後的狀態。

因此，量子演算法並不只是操作固定離散狀態的逐步指令，而是提供如何操作糾纏量子位元的指令，以改變不同結果的機率。建設性干涉會提高正確結果的機率，破壞性干涉則會降低錯誤結果的機率。這與使實體量子電腦難以準確運作的雜訊或干擾不同；後者是另一個概念。

古典電腦必須逐一檢查個別私鑰，才能找出與特定公鑰相對應的金鑰。量子電腦則可能只需有限次數地執行適當演算法，就能得到正確答案。它並不是字面上「同時檢查所有可能性」，而是修改疊加態可能坍縮成的結果機率。

這就是量子電腦能以古典電腦無法做到的方式，削弱橢圓曲線密碼學背後假設的原因。這也解釋了為何量子電腦只適用於某些類型的計算，包括涉及極大可能答案空間的問題。

不要恐慌

古典計算與量子計算之間的根本差異意味著：如果一台可運作的量子電腦被製造出來並能正常運作，保障個別 Bitcoin 持有者資產的基本假設就會遭到破壞。那些資金將不再安全。

如果這類裝置被製造出來並能按要求運作，這將是一項嚴重風險。然而，Bitcoin 並非完全毫無準備。人們已理解這項問題及其潛在曝險，針對不同面向的許多可能解決方案也正在逐步形成。

深呼吸，放鬆。這期雜誌的其餘內容將詳細檢視這個更廣泛的問題。

本文刊載於《Bitcoin Magazine》最新印刷版《The Quantum Issue》。此次在線上分享，是讓讀者提前了解完整專題所探討的理念。

本文最初刊載於 Bitcoin Magazine，作者為 Shinobi。