OpenAI 與 Anthropic 宣稱，其 AI 模型產出了挑戰一項關於運算極限的長期假設的成果。如果這些主張成立，相關發現可能重塑複雜度理論——不過兩家實驗室都尚未造出更快的實用軟體，也未破解現有的加密技術。

1999 年提出的假說面臨考驗

指數時間假說（ETH）由 Russell Impagliazzo 與 Ramamohan Paturi 於 1999 年提出。該假說認為，某些邏輯問題隨著規模增大，所需運算時間會呈指數級增長，數十年來研究人員一直以此假設為基礎。實際上，這項假說排除了捷徑：它主張任何求解這些問題的演算法都會隨輸入增大而呈指數級變慢，因此次指數方法——執行時間增長速度低於該曲線的方法——將直接與其矛盾。根據 OpenAI 的說法，已有數百篇研究論文利用 ETH 在圖論、資料庫、計算生物學等領域確立運算極限。如果 ETH 被證明為假，許多結論可能需要重新檢視。

兩間實驗室，兩項宣稱的反駁

10 月 26 日，OpenAI 宣布其一款 AI 模型產出了挑戰 ETH 的證明，這是更大規模發布的一部分，其中還包括調和分析與量子場論方面的成果。該結果的 Lean 形式化版本已在 Lean 證明輔助工具中通過機器驗證，確認了一個次指數時間演算法的有效性，隨附論文則提供了更強的理論證明。

僅數小時後，Anthropic 也提出了自己的發現。該公司表示，Claude 發現了一個能在低於指數時間內求解 3-SAT——計算複雜度研究中的經典基準問題——的確定性演算法，詳見一份公開程式庫。不過，該程式庫也指出，這項發現仍僅屬理論性質：「該結果純粹是漸近性的，對實際求解公式毫無著墨。」

相關研究的本身也引發了質疑。TechCrunch 報導指出，Anthropic 數學家 Levent Alpöge 質疑 OpenAI 的工作有多少借鑑了既有研究。

專家能驗證什麼，不能驗證什麼

OpenAI 組建了一個審查團隊，成員包括 ETH 先驅 Impagliazzo 與 Paturi，以及 MIT 教授 Ryan Williams，並同意支持一場會議、公開其研究結果以供進一步審查。

Williams 此前曾批評 AI 生成的證明氾濫，認為數學家正被需要審查的龐大工作量壓得喘不過氣。但 OpenAI 的最新發現引起了他的興趣。他接受 TechCrunch 採訪時表示，雖然證明的某些部分看似熟悉，其他部分卻相當突出：「有兩三個看起來很陌生的部分。」

這正是人類專業知識發揮作用之處。Lean 能確認形式化證明在邏輯上是否成立，但研究人員仍需理解其中的陌生推理，並判斷它是否可能催生實用的演算法。OpenAI 同意支持的會議以及隨後發表的成果，將是這場審查的下一個節點——屆時這些「看起來很陌生的部分」能否說服學界，自有分曉。

既非 P 與 NP，也非被破解的密碼

推翻 ETH 並不能解決 P 與 NP 問題——這是另一個存在數十年的難題，即答案可被快速驗證的問題是否也能被快速求解——也不會暴露現有加密技術的弱點。儘管如此，加密貨幣持有者仍有理由關注。Cryptopolitan 此前報導了以太坊研究員 Justin Drake 的警告：AI 生成的數學——包括 OpenAI 另外發布的 722 份手稿——最終可能威脅數位簽章。就目前而言，這仍是一項警告，而非已被證實的入侵。

今年 7 月，Anthropic 的 Claude Mythos Preview 經過 60 小時研究後，改進了針對後量子簽章候選方案 HAWK 的攻擊。沒有任何已部署的系統受到影響。

一場沒有終點線的 AI 研究競賽

State of AI 2026 報告描述了 Anthropic、OpenAI 與 Google 之間不斷擴大的競爭。Anthropic 的內部衡量顯示，Claude 在 8 月完成了所追蹤模型研發工作的 26%，高於 2 月的不到 1%。與此同時，英國人工智慧安全研究所報告指出，AI 能完成的某些網路安全任務時長大約每八個月翻倍一次。這兩項相互競爭的 ETH 宣告正是在這樣的背景下發布——AI 輔助研究的產出正日益被視為衡量前沿進展的指標。

AI 正在幫助研究人員更快地取得發現，但數學上的突破並不會自動轉化為更好的軟體。即使 ETH 被推翻，實用演算法的開發也可能需要多年時間——人類研究人員仍有大量工作要做。