OpenAI 与 Anthropic 宣称，其 AI 模型得出了挑战计算极限这一长期假设的结果。如果这些主张成立，相关发现可能重塑复杂度理论——不过，两家实验室都尚未造出更快的实用软件，也未破解现有加密。

1999 年的假说如今面临挑战

指数时间假说（ETH）由 Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi 于 1999 年提出。该假说认为，某些逻辑问题随着规模增大，所需计算时间呈指数级增长，几十年来研究人员一直以这一假设为基础。具体而言，该假说排除了捷径：它断言求解这些问题的任何算法都会随输入增大而呈指数级变慢，因此一种亚指数方法——即运行时间增长慢于该曲线的方法——将与其直接矛盾。据 OpenAI 称，已有数百篇研究论文利用 ETH 在图论、数据库和计算生物学等领域确立了计算极限。如果 ETH 被证伪，其中许多结论可能需要重新审视。

两家实验室，两项所谓的反驳

10 月 26 日，OpenAI 宣布其一个 AI 模型得出了挑战 ETH 的证明，这是其更广泛发布的一部分，其中还包括调和分析与量子场论领域的结果。该结果的 Lean 形式化经 Lean 证明助手机器验证，确认了一种亚指数算法的有效性，而随附论文则提供了更强的理论证明。

仅数小时后，Anthropic 也公布了其自身发现。该公司表示，Claude 发现了一种能在低于指数时间内求解 3-SAT——计算复杂性研究中的经典基准问题——的确定性算法，详情见其公开代码库。不过，该代码库指出，这一发现仍停留在理论层面："该结果纯属渐近性质，对实际求解公式没有任何说明。"

关于研究本身的疑问也随之浮现。TechCrunch 报道称，Anthropic 数学家 Levent Alpöge 质疑 OpenAI 的工作有多少借鉴了现有研究。

专家能验证什么，不能验证什么

OpenAI 组建了一支审查团队，成员包括 ETH 开创者 Impagliazzo 和 Paturi 以及 MIT 教授 Ryan Williams，并同意支持一场会议、公布其发现以供进一步审查。

Williams 此前曾批评 AI 生成证明的泛滥，认为数学家正被需要审查的工作量压得喘不过气。但 OpenAI 的最新发现令他颇感兴趣。他在接受 TechCrunch 采访时指出，尽管证明的某些部分似曾相识，但另一些部分格外醒目："有两三个看起来很陌生的部分。"

这正是人类专业知识发挥作用之处。Lean 可以确认形式化证明在逻辑上是否成立，但研究人员仍需理解其中不寻常的推理，并判断它能否引出实用算法。OpenAI 同意支持的会议及其后公布的发现，将成为这一审查的下一个检验节点——届时那些"看似陌生的部分"能否令学界信服，将见分晓。

这既非 P 与 NP，也非加密被破解

证伪 ETH 并不能解决 P 与 NP 问题——即另一个存在数十年的问题：答案可被快速验证的问题是否也能被快速求解——也不会暴露现有加密的弱点。尽管如此，加密货币持有者仍有理由保持关注。Cryptopolitan 此前报道了以太坊研究员 Justin Drake 的警告：AI 生成的数学成果——包括 OpenAI 另行发布的 722 篇手稿——最终可能威胁数字签名。就目前而言，这仍是一种警告，而非已被证实的攻击。

今年 7 月，Anthropic 的 Claude Mythos Preview 经过 60 小时的研究，改进了一种攻击方法，针对后量子签名候选方案 HAWK。没有任何已部署系统受到影响。

一场看不到终点的 AI 研究竞赛

State of AI 2026 报告描述了 Anthropic、OpenAI 和 Google 之间不断加剧的竞赛。Anthropic 的内部衡量数据显示，Claude 在 8 月完成了 26% 的受追踪模型研发工作，高于 2 月的不足 1%。与此同时，英国 AI Security Institute 报告称，AI 可完成的某些网络安全任务时长大约每八个月翻一番。这两项相互竞争的 ETH 公告正是在这样的背景下发布的——AI 辅助研究成果正日益被作为衡量前沿进展的指标。

AI 正在帮助研究人员更快地取得发现，但数学上的突破并不会自动转化为更好的软件。即便 ETH 被推翻，实用算法的开发可能仍需数年——而人类研究人员面前仍有许多工作要做。