OpenAI twierdzi, że dowód równań Naviera-Stokesa za 10 milionów dolarów mógłby kosztować 100 000 dolarów w przyszłym roku
Najważniejsze informacje
- •OpenAI twierdzi, że wewnętrzny system AI, który — jak donoszono — przewyższył flagowy model GPT-6 Astra, wygenerował analityczny dowód dotyczący problemu istnienia i gładkości równań Naviera-Stokesa oraz sformalizował go w oprogramowaniu weryfikującym dowody Lean.
- •Projekt opierał się na sieci około 10 000 skoordynowanych agentów AI, które spędziły około 88 godzin na dowodzie i dodatkowe 17 godzin na weryfikacji formalizacji w Lean.
- •Szacowane koszty obliczeniowe wyniosły od 10 do 15 milionów dolarów, ale OpenAI prognozuje, że porównywalne przedsięwzięcie mogłoby kosztować około 100 000 dolarów w przyszłym roku, jeśli spełnią się oczekiwane zyski wydajności AI.
- •OpenAI oświadczyło, że nie będzie ubiegać się o milionową nagrodę, którą Clay Mathematics Institute przywiązuje do problemu Naviera-Stokesa — jednego z siedmiu takich problemów, z których dotychczas rozwiązano jedynie hipotezę Poincarégo.
- •Ogłoszenie wywołało trwającą debatę wśród matematyków na temat priorytetu badawczego i zasług — niektóre znane postacie wyraziły obawy, że dowód mógł wykorzystać nieopublikowane metody — choć formalizacja w Lean przemawia za jego poprawnością.
OpenAI twierdzi, że projekt matematyczny oparty na AI, podobny do dopiero co zakończonego przedsięwzięcia z dowodem równań Naviera-Stokesa, mógłby kosztować około 100 000 dolarów w przyszłym roku — w porównaniu z około 10 milionami dolarów za pierwszą próbę. Jeśli prognoza się sprawdzi, oznaczałoby to spadek o około 99% w ciągu jednego roku.
Prognoza pojawiła się w momencie, gdy firma wciąż stawiała czoło pytaniom matematyków dotyczącym priorytetu badawczego i tego, komu przysługują zasługi za ten wynik.
Co OpenAI twierdzi, że zrobiło
8 września 2026 roku OpenAI ogłosiło wyniki pracy wewnętrznego systemu AI, który — jak donoszono — przewyższył GPT-6 Astra, flagowy model firmy. Według OpenAI system wygenerował analityczny dowód dotyczący problemu istnienia i gładkości równań Naviera-Stokesa, jednego z najbardziej znanych otwartych pytań matematyki. Wygenerował również formalizację tego dowodu w Lean, narzędziu programowym, które sprawdza dowody matematyczne krok po kroku.
Problem Naviera-Stokesa jest jednym z Problemów Milenijnych ustanowionych przez Clay Mathematics Institute w 2000 roku. Dotyczy on równań opisujących ruch płynów nieściśliwych w trzech wymiarach. Wynik OpenAI wskazuje na rozbicie: według firmy równania mogą rozwinąć osobliwości skończonego czasu, wychodząc od gładkich warunków początkowych, przy czym całkowita energia pozostaje skończona. Potwierdzona osobliwość tego rodzaju oznaczałaby, że równania przestają dawać gładki opis przepływu poza pewnym punktem — dlatego pytanie o gładkość od dawna służy jako punkt odniesienia dla granic tych równań.
Rachunek za moc obliczeniową
To przedsięwzięcie nie powstało podczas jednej sesji z chatbotem. OpenAI wykorzystało dynamiczną sieć około 10 000 skoordynowanych agentów AI. Agenci ci pracowali około 88 godzin nad samym dowodem, a kolejne 17 godzin poświęcono na weryfikację formalizacji w Lean.
Szacunki kosztów obliczeniowych projektu mieszczą się między 10 a 15 milionami dolarów, przy czym sama OpenAI podaje około 10 milionów dolarów.
Firma oczekuje, że podobny projekt będzie kosztował około 100 000 dolarów w przyszłym roku. Prognozowany spadek przypisuje anticipated — czyli oczekiwanym — zyskom w wydajności AI. Słowo „oczekiwanym
