Wydanie kwantowe: co obliczenia kwantowe mogą oznaczać dla Bitcoina

Czym są obliczenia kwantowe? Czym komputer kwantowy różni się od komputera klasycznego i jakie znaczenie może mieć ta technologia dla Bitcoina?

To pytania, z którymi nowi użytkownicy Bitcoina nieuchronnie się stykają, gdy rozważają narażenie Bitcoina na coś, co może stać się egzystencjalnym zagrożeniem, jeśli powstanie działający komputer kwantowy. Możliwość posiadania bitcoinów opiera się na fundamentalnym założeniu: bez bezpośredniego uzyskania kopii klucza prywatnego nikt poza osobą posiadającą ten klucz nie może podpisać transakcji wydającej zabezpieczone nim monety. Obliczenia kwantowe podważają to założenie.

Komputery kwantowe nie są po prostu „komputerami, tylko szybszymi”. Działają w fundamentalnie odmienny sposób niż komputery klasyczne, dzięki czemu są znacznie wydajniejsze w przypadku określonych rodzajów obliczeń. Ten artykuł nie próbuje wyjaśniać obliczeń kwantowych w wyczerpujących szczegółach technicznych. Zamiast tego przedstawia intuicyjne wyjaśnienie różnic między komputerami klasycznymi i kwantowymi, szczególnie w zakresie obsługi dużych przestrzeni kluczy kryptograficznych.

Komputery klasyczne

Wszystko, co jest przechowywane w komputerze klasycznym, reprezentuje się jako ciąg jedynek i zer. Każdy bit jest dokładnie równy 1 albo 0, bez żadnej niejednoznaczności. Dane są zapisywane jako jedynki i zera, a gdy są przetwarzane lub modyfikowane, operacje odbywają się bit po bicie i krok po kroku.

Komputer klasyczny modyfikuje więc rozłączne, jednoznaczne fragmenty danych w sekwencji liniowej. Nie może pominąć kolejnych etapów ani zastosować skrótu w sekwencji kroków wymaganych przez dane obliczenie. Musi wykonywać je jeden po drugim, nawet jeśli wydajniejsze metody matematyczne mogą zmniejszyć całkowity nakład pracy.

Podczas generowania klucza prywatnego komputer uzyskuje losową wartość. Może ona pochodzić z rzutów kostką wprowadzonych przez użytkownika, ogólnych danych wejściowych użytkownika albo losowości generowanej przez sprzęt urządzenia. Komputer przechowuje tę wartość w pamięci jako jedynki i zera. Następnie mnoży wartość klucza prywatnego przez punkt generatora krzywej eliptycznej, aby utworzyć klucz publiczny.

Na najbardziej podstawowym poziomie proces ten składa się z instrukcji algorytmicznych określających, których bitów użyć, jak je zmodyfikować oraz które obwody fizyczne powinny je przetworzyć. Wynikowa wartość jest następnie ponownie umieszczana w pamięci po zmodyfikowaniu bit po bicie. Do uzyskania prawidłowego adresu potrzebne są dodatkowe kroki, ale przebiegają one według tego samego ogólnego schematu sekwencyjnych instrukcji modyfikujących jedynki i zera w pamięci.

Co by się stało, gdyby ktoś próbował użyć komputera klasycznego do odgadnięcia klucza prywatnego innej osoby?

Istnieje 2^256 możliwych kluczy prywatnych. To 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936 możliwych kluczy.

Komputer musiałby sprawdzać te klucze prywatne jeden po drugim albo sprawdzać tyle z nich równolegle, ile byłby w stanie przetworzyć, wykonując te same instrukcje krok po kroku, które służą do generowania kluczy publicznych. Im więcej kluczy byłoby sprawdzanych jednocześnie, tym większa moc obliczeniowa byłaby potrzebna. Nie istniałby żaden skrót pozwalający ominąć ten koszt.

Wykorzystanie mniejszej mocy obliczeniowej wymagałoby więcej czasu. Skrócenie czasu wymagałoby większej mocy obliczeniowej. W przypadku obliczeń klasycznych zadanie jest praktycznie niemożliwe: wymagany koszt obliczeniowy przekracza możliwości wszystkich komputerów na Ziemi, a potrzebny czas byłby tak długi, że każda gwiazda we Wszechświecie wygasłaby, zanim sprawdzono by wszystkie możliwe klucze.

Aby osiągnąć cel, potrzebna jest alternatywa dla sprawdzania kluczy sekwencyjnie lub równolegle. W tym miejscu znaczenie zyskują obliczenia kwantowe.

Komputery kwantowe

Komputery kwantowe nie działają na stanach rozłącznych w taki sam sposób jak komputery klasyczne. Ich podstawową jednostką informacji jest kubit, czyli kwantowy odpowiednik bitu. W przeciwieństwie do klasycznego bitu, który jest równy 1 albo 0, kubit istnieje w superpozycji, w której jednocześnie może być zarówno 1, jak i 0. Przy obserwacji przechodzi w jeden z tych rozłącznych stanów.

Superpozycja jest jednym z kluczowych elementów umożliwiających komputerom kwantowym wykonywanie obliczeń w odmienny sposób. Innym jest splątanie. Kubity nie muszą być przechowywane w izolacji. Reprezentujące je atomy fizyczne mogą się splątać, co oznacza, że gdy splątane atomy są obserwowane i zapadają się do pojedynczego stanu, splątane atomy zapadają się do tego samego stanu, niezależnie od dzielącej je odległości.

Różnicę można intuicyjnie zrozumieć, porównując algorytmy. Na komputerze klasycznym algorytm jest zestawem instrukcji, który przyjmuje określony układ bitów i modyfikuje go krok po kroku, aż powstanie końcowy układ bitów. Algorytm przekształca jeden rozłączny stan w inny poprzez sekwencję operacji.

Kubity nie przechowują rozłącznych stanów, dopóki obserwacja nie spowoduje ich zapadnięcia do jednego z nich. Zamiast tego przechowują prawdopodobieństwa. W przypadku zbioru splątanych kubitów o określonym rozmiarze — w rozważanym hipotetycznym przypadku 2^256 — każdy możliwy stan ma określone prawdopodobieństwo, że będzie stanem, do którego układ się zapadnie.

Algorytmy kwantowe nie są więc po prostu instrukcjami krok po kroku służącymi do operowania na ustalonych, rozłącznych stanach. Zawierają instrukcje dotyczące operowania na splątanych kubitach w sposób zmieniający prawdopodobieństwa różnych wyników. Interferencja konstruktywna zwiększa prawdopodobieństwo prawidłowego wyniku, a interferencja destruktywna zmniejsza prawdopodobieństwo nieprawidłowych wyników. Nie jest to to samo co szum lub interferencja utrudniające dokładne działanie fizycznych komputerów kwantowych; jest to odrębne pojęcie.

Komputer klasyczny musiałby sprawdzać poszczególne klucze prywatne jeden po drugim, aby znaleźć klucz odpowiadający konkretnemu kluczowi publicznemu. Komputer kwantowy mógłby natomiast uruchomić odpowiedni algorytm ograniczoną liczbę razy i uzyskać prawidłową odpowiedź. Nie robiłby tego, dosłownie „sprawdzając wszystkie możliwości naraz”. Zamiast tego modyfikowałby prawdopodobieństwa wyników, do których może zapaść się superpozycja.

Dlatego komputer kwantowy mógłby podważyć założenia leżące u podstaw kryptografii opartej na krzywych eliptycznych w sposób, którego komputer klasyczny nie jest w stanie osiągnąć. Z tego samego powodu komputery kwantowe są użyteczne tylko w przypadku określonych rodzajów obliczeń, w tym problemów obejmujących bardzo dużą przestrzeń możliwych odpowiedzi.

Nie panikuj

Fundamentalna różnica między obliczeniami klasycznymi i kwantowymi oznacza, że gdyby powstał działający komputer kwantowy i funkcjonował prawidłowo, podstawowe założenie zabezpieczające indywidualne zasoby Bitcoinów zostałoby złamane. Środki te nie byłyby bezpieczne.

Byłoby to poważne zagrożenie, gdyby takie urządzenie zostało wyprodukowane i działało zgodnie z założeniami. Bitcoin nie jest jednak całkowicie nieprzygotowany. Problem i potencjalne narażenie są rozpoznane, a liczne możliwe rozwiązania dotyczące różnych aspektów tej kwestii są opracowywane.

Oddychaj i zachowaj spokój. W dalszej części tego wydania problem zostanie szczegółowo omówiony.

Ten artykuł znalazł się w najnowszym drukowanym wydaniu Bitcoin Magazine, The Quantum Issue. Jest udostępniany online jako wstęp do idei omawianych w całym wydaniu.

Artykuł po raz pierwszy ukazał się w Bitcoin Magazine, a jego autorem jest Shinobi.