OpenAI zegt dat een door AI aangedreven wiskundeproject, zoals de Navier-Stokes-bewijsinspanning die het zojuist heeft afgerond, volgend jaar ongeveer $100.000 kan gaan kosten, tegen circa $10 miljoen voor de eerste poging. Als de prognose uitkomt, zou dat een daling van ongeveer 99% in één jaar betekenen.

De projectie werd bekendgemaakt terwijl het bedrijf bleef geconfronteerd worden met vragen van wiskundigen over wetenschappelijke prioriteit en wie erkenning verdient voor het resultaat.

Wat OpenAI zegt te hebben gedaan

Op 8 september 2026 kondigde OpenAI resultaten aan van een intern AI-systeem dat naar verluidt beter presteerde dan GPT-6 Astra, het vlaggenschipmodel van het bedrijf. Volgens OpenAI produceerde het systeem een analytisch bewijs voor het existentie- en gladheidsprobleem van Navier-Stokes, een van de bekendste open vragen in de wiskunde. Het leverde ook een formalisering van dat bewijs op in Lean, een softwaretool die wiskundige bewijzen stap voor stap controleert.

Het Navier-Stokes-probleem is een van de Millennium Prize Problems die in 2000 zijn ingesteld door het Clay Mathematics Institute. Het gaat over de vergelijkingen die beschrijven hoe incompressible vloeistoffen zich in drie dimensies bewegen. Het resultaat van OpenAI wijst op een breakdown: volgens het bedrijf kunnen de vergelijkingen singulariteiten in eindige tijd ontwikkelen vanuit gladde begincondities, terwijl de totale energie eindig blijft. Een bevestigde singulariteit van die soort zou betekenen dat de vergelijkingen voorbij een bepaald punt geen gladde beschrijving van de stroming meer opleveren, en daarom heeft de gladheidsvraag altijd als benchmark gediend voor de grenzen van deze vergelijkingen.

De rekening voor rekenkracht

De inspanning kwam niet uit één chatsessie. OpenAI gebruikte een dynamisch netwerk van ongeveer 10.000 gecoördineerde AI-agents. Die agents werkten ongeveer 88 uur aan het bewijs zelf, en nog eens 17 uur gingen op aan het verifiëren van de Lean-formalisering.

Schattingen plaatsen de rekenkosten van het project tussen $10 miljoen en $15 miljoen, waarbij OpenAI zelf uitgaat van circa $10 miljoen.

Het bedrijf verwacht dat een vergelijkbaar project volgend jaar ongeveer $100.000 gaat kosten. Het schrijft die verwachte daling toe aan verwachte efficiëntiewinst door AI. Het woord verwacht is hier zwaarwegend: het bedrag van $100.000 is een prognose, geen factuur.

De prijzenpot laten liggen

Het Clay Mathematics Institute hangt een prijs van $1 miljoen aan het Navier-Stokes-probleem. OpenAI heeft gezegd de prijs niet na te jagen. Tegenover een rekening voor rekenkracht van $10 miljoen of meer zou de prijs nauwelijks de elektriciteit dekken.

Het Navier-Stokes-probleem is een van de zeven Millennium Prize Problems, elk met dezelfde prijs van $1 miljoen. In het kwarteeuw sinds de bekendmaking is er slechts één opgelost: het vermoeden van Poincaré, bewezen door Grigori Perelman, die de prijs ook weigerde.

De kwestie van erkenning

De aankondiging heeft een verhit debat onder wiskundigen losgemaakt over wetenschappelijke prioriteit en hoe erkenning moet worden toegekend. Enkele vooraanstaande figuren hebben zorgen geuit dat het bewijs mogelijk heeft geleund op ongepubliceerde methoden of inzichten. Half tot eind oktober 2026 was die discussie nog in volle gang, en onderzoekers blijven de claims van OpenAI en de wiskundige aanpak erachter kritisch onderzoeken.

De Lean-formalisering helpt op één front. Een machinegecontroleerd bewijs is moeilijker te bestrijden op correctheidsgronden dan een lang artikel dat door een handjevol experts is beoordeeld. Het verleden wijst in dezelfde richting: het vermoeden van Kepler over bolpakking kreeg pas volledige bevestiging nadat een meerjarig formeel verificatieproject het regel voor regel had gecontroleerd. Maar correctheid en erkenning zijn twee verschillende vragen. Lean kan bevestigen dat elke logische stap klopt; het kan niet bepalen wiens idee die cruciale stap was.

Wat dit betekent

Het meest bepalende getal in de aankondiging is misschien niet $10 miljoen. Het is $100.000. Bij $10 miljoen is zo'n run een eenmalige demonstratie die slechts een handvol goed gefinancierde laboratoria kan wagen. Bij $100.000 begint het te lijken op een onderzoeksbudgetpost die een universiteitsdepartement of een middelgroot bedrijf aannemelijk zou kunnen verantwoorden.

Drie vragen springen eruit: of onafhankelijke experts het resultaat onderschrijven, hoe het Clay Mathematics Institute reageert nu OpenAI de prijs weigert, en of de runs van volgend jaar daadwerkelijk ergens in de buurt van de $100.000 uitkomen.

Bron: CryptoBriefing (redactie door Diego Almada Lopez), 29 oktober 2026 — OpenAI says its $10 million Navier-Stokes proof could cost $100,000 next year