De wetenschappers die OpenAI heeft aangesteld om de nieuwste en gedurfdste wiskundige claim van het bedrijf onafhankelijk te verifiëren — dat een intern model de Exponential Time Hypothesis met succes heeft weerlegd — weigeren deze goed te keuren, met verwijzing naar een geschiedenis van opgeblazen wiskundige aankondigingen bij het lab van Altman.

De Exponential Time Hypothesis (ETH) is een maatstaf voor de moeilijkheid van het oplossen van Booleaanse vervulbaarheid — het probleem van het bepalen of een logische formule waar kan worden gemaakt. Het vermoeden houdt in dat vervulbaarheid niet wezenlijk sneller dan exponentiële tijd kan worden opgelost, dus een echte weerlegging zou betekenen dat er een algoritme bestaat die die grens doorbreekt. Het probleem hangt samen met de P versus NP-vraag, een van de Millennium Prize Problems van het Clay Mathematics Institute ter waarde van $1 miljoen, en de ETH zelf vormt de basis van honderden informaticapublicaties. OpenAI zegt dat een van zijn interne modellen een geclaimde weerlegging heeft geproduceerd, die het bedrijf presenteert als onderdeel van zijn inspanning om wetenschappelijk begrip op te bouwen met academische gemeenschappen.

Het verifiëren van het resultaat is toevertrouwd aan een groep onder leiding van Ryan Williams van MIT, samen met Russell Impagliazzo en Ramamohan Paturi van UC San Diego. De hypothese is oorspronkelijk voorgesteld door Impagliazzo en Paturi, samen met Francis Zane.

Verificateurs blijven een goedkeuring schuldig

De drie onderzoekers die de beoordeling leiden schreven in een open brief aan hun vakgebied dat hun "betrokkenheid niet moet worden opgevat als certificering van de claim", en voegden eraan toe dat "een resultaat van deze betekenis zorgvuldige, onafhankelijke controle vereist." Het onderscheid is belangrijk: de wiskunde behandelt doorgaans claims van deze omvang via open communautaire controle in plaats van de interne controles van één laboratorium.

Williams schreef op zijn X-account dat de groep geen geheimhoudingsverklaring (NDA) heeft getekend en niet zou worden betaald voor het werk van "open en onafhankelijk onderzoek" dat hij en zijn collega's gevraagd werden uit te voeren nadat "een intern model bij OpenAI een geclaimde weerlegging van de ETH heeft geproduceerd." Hij voegde eraan toe dat OpenAI akkoord ging met het verzoek van de groep om alle ruwe data achter het resultaat te publiceren, en dat het lab ook akkoord ging met het financieren van een congres over de implicaties van de bevinding.

Waarom het vakgebied het oordeel uitstelt

Eerdere OpenAI-claims in de wiskunde zijn niet verlopen zoals gepland, en een onafhankelijk team van onderzoekers onderzoekt de ETH-claim, zelfs nadat het lab de weerlegging die zijn interne modellen op 16 oktober vonden, de volgende dag verifieerde in Lean. De publicatie en het Lean-bewijs zijn geplaatst op GitHub.

Lean is een taal die bewijzen machinaal controleert. Omdat software, in plaats van menselijke beoordelaars, elke logische stap controleert, wordt machineverificatie gewaardeerd als bescherming tegen menselijke fouten. Zelfs die waarborg is echter aangevochten door Anders Hansen van Cambridge en co-auteurs, die in een artikel betoogden dat een in Lean geverifieerde formalisatie kan compileren terwijl deze niet overeenkomt met het natuurlijke-taalbewijs dat deze zou moeten vertegenwoordigen. Ze noemden het Navier-Stokes-werk van OpenAI als casestudy.

De controle volgt op een eerdere controverse. Thomas Bloom, de wiskundige die de Erdős-problemen-site beheert, reageerde op de claim van OpenAI-vice president Kevin Weil van oktober 2025 dat GPT-5 10 eerder onopgeloste Erdős-problemen had opgelost door het "een dramatische verdraaiing" te noemen. Bloom legde uit dat het model simpelweg bestaande artikelen had opgediept waarvan hij persoonlijk niet op de hoogte was, in plaats van nieuwe oplossingen te vinden voor de beroemde vermoedens van Paul Erdős. Die episode leidde tot openlijke spot van Meta's Yann LeCun en Google DeepMind's Demis Hassabis.

OpenAI moest ook drie intrekkingen doen binnen een dag na het massaal vrijgeven van 722 preprints over 372 wiskundeproblemen op 6 oktober, nadat een tekenfout één argument en twee afhankelijke artikelen ongeldig maakte; het lab reviseerde nog eens 14. Cornell-wiskundige Alex Townsend verwacht dat in de loop van de tijd nog meer fouten aan het licht zullen komen.

Daarna kwam in september het Navier-Stokes-drama, toen wiskundige Tristan Buckmaster beweerde dat OpenAI een methode gebruikte waarmee hij en een collega al werkten toen het lab zei dat zijn model het Navier-Stokes-probleem had opgelost. OpenAI ontkende die claim.

Drie resultaten, drie vrijgavestrategieën

De ETH was een van de drie claims die OpenAI in dezelfde aankondiging deed. Op wiskundig gebied zegt het bedrijf dat zijn modellen het local smoothing-vermoeden — gesteld door Christopher Sogge in 1991 — in elke dimensie hebben bewezen, een resultaat dat ook de Kakeya- en Stein-restrictievermoedens zou oplossen. Het lab heeft de publicatie en een Lean-bewijs vrijgegeven.

Op natuurkundig gebied zegt OpenAI dat de modellen bewezen dat bepaalde kwantumveldtheorieën in vier dimensies bestaan, waaronder een onderdeel van een Millennium Prize-probleem van het Clay Mathematics Institute. Een groep onder leiding van Nobelprijswinnaar David Gross koos ervoor het AI-materiaal voorlopig niet vrij te geven en het werk zelf uit te schrijven.

OpenAI zegt geen academische erkenning te zoeken en heeft $5 miljoen gedoneerd aan de Simons Foundation voor workshops over door AI geproduceerde resultaten. Het bedrijf erkent dat elk van zijn drie vrijgavebenaderingen afwegingen met zich meebrengt en zegt feedback te willen op wat werkt. Voor de ETH-claim zijn de volgende mijlpalen concreet: de publicatie van de ruwe data die de verificateurs hebben gevraagd, het congres dat OpenAI heeft toegezegd te financieren, en de conclusies van de groep zodra het onafhankelijke onderzoek is afgerond.