OpenAI en Anthropic zeggen dat hun AI-modellen resultaten hebben voortgebracht die een lang bestaande aanname over de grenzen van de computering uitdagen. Als de beweringen standhouden, kunnen de bevindingen de complexiteitstheorie hervormen — al heeft geen van beide laboratoria snellere praktische software opgeleverd of bestaande versleuteling gekraakt.

Een hypothese uit 1999 komt onder druk te staan

De Exponentiële Tijd-hypothese (ETH) werd in 1999 voorgesteld door Russell Impagliazzo en Ramamohan Paturi. Zij houdt in dat bepaalde logische problemen exponentieel meer rekentijd vergen naarmate ze groeien, en decennialang bouwden onderzoekers op die aanname voort. In praktische termen sluit de hypothese omwegen uit: ze zegt dat elk algoritme voor deze problemen exponentieel trager moet worden naarmate de invoer groeit, dus een subexponentiële methode — een waarvan de looptijd langzamer groeit dan die kromme — zou haar ronduit tegenspreken. Volgens OpenAI hebben honderden onderzoekspublicaties de ETH gebruikt om rekenlimieten vast te stellen in vakgebieden als grafentheorie, databases en computationele biologie. Als de ETH onjuist blijkt, moeten veel van die conclusies mogelijk worden herzien.

Twee laboratoria, twee geclaimde weerleggingen

Op 26 oktober kondigde OpenAI aan dat een van zijn AI-modellen een bewijs had geproduceerd dat de ETH uitdaagt, als onderdeel van een bredere publicatie die ook resultaten in harmonische analyse en kwantumveldentheorie bevatte. Een Lean-formalisering van het resultaat, machinaal geverifieerd in de Lean-proofassistent, bevestigt de geldigheid van een subexponentieel algoritme, terwijl het bijbehorende artikel een sterker theoretisch bewijs biedt.

Enkele uren later presenteerde Anthropic zijn eigen bevindingen. Het bedrijf zei dat Claude een deterministisch algoritme had ontdekt dat 3-SAT — een canoniek benchmarkprobleem in onderzoek naar computationele hardheid — in minder dan exponentiële tijd kan oplossen, uiteengezet in een publieke repository. De repository merkt echter op dat de ontdekking theoretisch blijft: "Het resultaat is puur asymptotisch en zegt niets over het praktisch oplossen van formules."

Ook ontstonden er vragen over het onderzoek zelf. TechCrunch meldde dat Anthropic-wiskundige Levent Alpöge zich afvroeg in hoeverre het werk van OpenAI op bestaand onderzoek voortbouwde.

Wat experts wél — en niet — kunnen verifiëren

OpenAI stelde een beoordelingsteam samen dat de ETH-pioniers Impagliazzo en Paturi omvat, evenals MIT-hoogleraar Ryan Williams, en beloofde een conferentie te steunen en zijn bevindingen te publiceren voor verdere toetsing.

Williams had eerder kritiek geleverd op de vloed van door AI gegenereerde bewijzen, met de argumentatie dat wiskundigen worden overweldigd door de hoeveelheid werk die beoordeeld moet worden. Maar de nieuwste bevindingen van OpenAI intrigeerden hem. Tegenover TechCrunch merkte hij op dat sommige delen van het bewijs bekend voorkwamen, terwijl andere opvielen: "er zijn twee of drie vreemd aandoende delen."

Daar wordt menselijke expertise belangrijk. Lean kan bevestigen dat een formeel bewijs logisch verantwoord is, maar onderzoekers moeten de onbekende redenering nog begrijpen en vaststellen of deze tot praktische algoritmes kan leiden. De conferentie die OpenAI wil steunen, en de daaropvolgende gepubliceerde bevindingen, vormen het volgende controlepunt voor die toetsing — het moment waarop de "vreemd aandoende delen" het vakgebied al dan niet overtuigen.

Niet P versus NP, en geen gebroken cijfer

Een weerlegging van de ETH zou P versus NP niet oplossen — de afzonderlijke, decennialange vraag of elk probleem waarvan antwoorden snel verifieerbaar zijn ook snel oplosbaar is — en zou ook geen zwakke plekken in bestaande versleuteling blootleggen. Toch is er reden voor houders van cryptocurrency om op te letten. Cryptopolitan meldde eerder de waarschuwing van Ethereum-onderzoeker Justin Drake dat door AI gegenereerde wiskunde — waaronder OpenAI's afzonderlijke publicatie van 722 manuscripten — uiteindelijk digitale handtekeningen kan bedreigen. Voorlopig blijft dat een waarschuwing in plaats van een aangetoond lek.

In juli verbeterde Anthropic's Claude Mythos Preview een aanval op HAWK, een post-quantum-kandidaat voor handtekeningen, na 60 uur onderzoek. Er werd geen ingezet systeem getroffen.

Een AI-onderzoeksrace zonder finish

Het State of AI 2026-rapport beschrijft een zich verbredende wedloop tussen Anthropic, OpenAI en Google. Anthropic's interne metingen tonen dat Claude in augustus 26% van het bijgehouden model-R&D-werk uitvoerde, tegen minder dan 1% in februari. Ondertussen meldt het Britse AI Security Institute dat de duur van bepaalde cyberbeveiligingstaken die AI kan uitvoeren zich ongeveer elke acht maanden verdubbelt. De concurrerende ETH-aankondigingen kwamen in dat landschap terecht, waarin door AI ondersteunde onderzoeksproductie in toenemende mate wordt bijgehouden als maatstaf voor voortgang aan de frontlinie.

AI helpt onderzoekers sneller tot ontdekkingen te komen, maar een wiskundige doorbraak vertaalt zich niet automatisch in betere software. Zelfs als de ETH wordt omvergeworpen, kan de ontwikkeling van praktische algoritmes jaren duren — en menselijke onderzoekers hebben nog veel werk te doen.