人工知能(AI)の数学的推論能力の急速な向上がデジタル資産コミュニティに警戒感を与えているが、その警戒の焦点は見出しが示すものより狭い。それは、Bitcoin(BTC)とEthereumの署名を守る数学的パズル、すなわち楕円曲線離散対数問題(ECDLP)である。

議論の中心にある問題

BitcoinとEthereumはいずれも、取引セキュリティをsecp256k1曲線を用いた楕円曲線暗号に基づいている。各ウォレットの秘密鍵は楕円曲線乗算によって公開鍵へと変換される。これは一方向の計算は容易だが、今日の古典的コンピュータでは逆算が事実上不可能な操作である。公開鍵から秘密鍵を復元することは、両ネットワークで資金移動を承認するために使われる楕円曲線デジタル署名アルゴリズム(ECDSA)の基礎となる困難性の仮定、すなわちECDLPを解くことに相当する。

ECDLPを効率的に解く手法が存在すれば、原理上、攻撃者は公開されている鍵から秘密鍵を導出し、有効な取引署名を偽造できることになる。実際には、Bitcoinは部分的な緩衝を持つ。多くの公開鍵は、関連するコインが使用されるまでハッシュベースのアドレスの背後に隠されたままである。一方Ethereumのアカントモデルでは、アドレスが一度取引を送信すると公開鍵が露出するため、ECDLPの前提に触れる動きはプロトコル研究者から厳しく注視されている。

楕円曲線方式に対する最も広く引用される長期的な理論的脅威は、古典的コンピューティングではなく、Shorのアルゴリズムを実行する量子マシンから来るものであり、原理上は離散対数を効率的に解ける可能性がある。しかし、secp256k1を脅かしうる量子コンピュータは今日存在せず、ECDLPは既知の実用的手法ではいまだ解かれていない。

AIの観点

COINOTAGによると、現在の議論はOpenAIに関連する722本の数学研究論文を中心に展開されており、機械推論の加速的な進展が、いずれオンチェーン署名を守る前提と交差しうるかが問われている。抜粋によれば、この報道は、ECDLPへの実証された解法ではなく、AI駆動の数学の最先端の進展に対するデジタル資産コミュニティ内の高まる関心を反映したものである。

AIをめぐる問いは、プロトコル研究者にすでに馴染みのある量子シナリオと並ぶ、同じ困難性の仮定に対する第二の検証線を加えるものだ。両者は性質が異なる。Shorのアルゴリズムは、secp256k1を脅かす規模で実行できる既存のマシンが存在しない具体的かつ名前の付いた手法である一方、AIをめぐる議論は機械推論がどこへ向かうかについての未解決の問いであり、ECDLPに対して実証された手法は存在しない。

読者にとって、この区別は実務的な物差しにもなる。状況を変えるのは仮説上の交差についての論説ではなく、ECDLPそのものに対する具体的で検証可能な進展である。そのような結果がなく、問題に対する既知の実用的手法も存在しない以上、この議論は、現在BitcoinとEthereumの取引を守る前提の変化ではなく、AI駆動の数学の最先端における注視項目であり続けている。

このコンテンツはCOINOTAGで最初に公開されました:OpenAI's 722 AI Math Papers Put Bitcoin (BTC) Signature Security Under Scrutiny。完全版の記事はCOINOTAGで閲覧できます:OpenAI's 722 AI Math Papers Put Bitcoin (BTC) Signature Security Under Scrut — full version。