OpenAI ha dichiarato al New York Times di aver compiuto "progressi sostanziali" su un secondo problema del Millennium Prize, pochi giorni dopo aver annunciato di aver risolto il problema di Navier–Stokes. L'azienda non ha identificato il problema né fornito una tempistica per la divulgazione del proprio lavoro.

Le speculazioni online, non confermate da OpenAI, si sono concentrate sulla Congettura di Hodge, una questione matematica di 76 anni relativa a come contare i "buchi" nelle forme geometriche complesse. La congettura, proposta dal matematico William Hodge nel 1950, suggerisce che l'algebra possa offrire una scorciatoia per analizzare le strutture geometriche. Nessuno ha dimostrato che la scorciatoia funzioni in ogni caso.

I sette problemi del Millennium Prize furono istituiti dal Clay Mathematics Institute nel 2000, con un premio di 1 milione di dollari associato a ciascun problema. Uno solo dei sette, la Congettura di Poincaré, è mai stato risolto, e le linee guida dell'istituto richiedono che una soluzione proposta ottenga l'accettazione da parte della comunità matematica prima che il premio possa essere assegnato. OpenAI afferma di non inseguire il denaro. L'azienda ha invece descritto i problemi come un riferimento pubblico per misurare la velocità di miglioramento dei propri modelli.

OpenAI non ha inoltre confermato le speculazioni secondo cui un modello inedito coinvolto nel lavoro sia una versione chiamata "Aeon", apparentemente progettata per attività su lungo termine e flussi di lavoro agentici. Sia la teoria sulla Congettura di Hodge che le segnalazioni su Aeon restano non verificate e non sono dichiarazioni aziendali.

Un post sui social media citato nelle speculazioni diceva:

gpt-6-astra gpt-6-astra-aeon
^ new slugs added to a statsig feature flag that appeared ~30 mins ago in Codex Desktop
"aeon" means "an immeasurably or indefinitely long period of time, an age, or eternity"
— leo 🐾 (@synthwavedd) September 3, 2026

Il precedente annuncio di OpenAI su Navier–Stokes affermava che un modello interno inedito aveva prodotto una dimostrazione verificata in Lean, un software che controlla le dimostrazioni matematiche un passo logico alla volta. Poiché tale software verifica ogni passo in modo meccanico, una dimostrazione Lean completata può essere ricontrollata da altri anziché accettata sulla fiducia. La dimostrazione riguardava la questione se le equazioni di Navier–Stokes—che descrivono il movimento di fluidi come aria e acqua—possano "esplodere" in una velocità infinita fisicamente impossibile. OpenAI ha dichiarato che l'impresa ha richiesto circa 10.000 agenti AI coordinatisi per circa 88 ore. Le equazioni sono importanti per la progettazione aeronautica, la meteorologia e la modellazione del flusso sanguigno, ed erano rimaste senza una spiegazione matematica completa per quasi 90 anni. L'annuncio di OpenAI è disponibile su OpenAI.

Il Clay Mathematics Institute non ha completato la revisione della dimostrazione di Navier–Stokes di OpenAI. Rimane inoltre irrisolta una disputa separata sui meriti. Il matematico della NYU Tristan Buckmaster ha dichiarato in una dichiarazione di quattro pagine che lui e il ricercatore di Anthropic Levent Alpöge avevano lavorato a una dimostrazione correlata per quasi un anno, completandola entro il 22 agosto, prima che Sébastien Bubeck di OpenAI venisse a conoscenza del loro lavoro e tentasse di pubblicare per primo.

Buckmaster ha dichiarato che Bubeck gli disse di consentire a OpenAI di pubblicare il giorno dopo la sua squadra oppure di scrivere l'articolo da solo, senza Alpöge, poiché Alpöge lavorava per un laboratorio concorrente. Buckmaster ha dichiarato che Bubeck gli avrebbe chiesto: "Perché dovresti rovinare la tua carriera?".

Gli sviluppi arrivano mentre le aziende AI affrontano compiti matematici sempre più difficili. Anthropic ha annunciato nella stessa settimana che il suo modello Claude ha formalizzato in 11 giorni una dimostrazione di 358 anni dell'Ultimo Teorema di Fermat. Il matematico Terence Tao ha avvertito che la competizione tra laboratori AI potrebbe esaurire la riserva di problemi matematici difficili e utili più velocemente di quanto se ne possano trovare di nuovi.

La prossima prova per le affermazioni di OpenAI sarà la verifica indipendente da parte del Clay Mathematics Institute o di matematici esterni. Le revisioni delle precedenti candidature al Millennium Prize hanno richiesto anni anziché settimane, e anche il secondo problema dovrà superare lo stesso ostacolo una volta che OpenAI lo avrà identificato e reso pubblico il proprio lavoro.