Terence Tao a averti que l’intelligence artificielle épuisait le stock de problèmes ouverts féconds en mathématiques plus vite que les mathématiciens ne pouvaient en identifier de nouveaux.

Le professeur de l’UCLA, largement considéré comme le meilleur mathématicien spécialiste des mathématiques pures encore en vie et lauréat de la médaille Fields 2006, a publié cette mise en garde sur l’instance Mastodon consacrée aux mathématiques Mathstodon. Ses commentaires interviennent alors que les entreprises d’IA consacrent des capacités de calcul croissantes à des questions mathématiques et scientifiques qui ont résisté aux chercheurs pendant des années, voire des décennies.

La préoccupation de Tao ne porte pas sur une pénurie de questions mathématiques. N’importe qui peut créer un nombre illimité de problèmes ; calculer le googol-ième chiffre de pi, par exemple, constitue techniquement une question non résolue. La plupart de ces questions ne font toutefois pas progresser le domaine dans son ensemble. L’enjeu consiste à déterminer quels problèmes justifient le temps et les efforts nécessaires à leur résolution.

« En bref, l’utilisation indiscriminée d’outils puissants d’extraction de solutions peut atteindre l’objectif immédiat à court terme de résoudre les problèmes posés, mais au prix de la préservation de l’écosystème nécessaire à la prochaine vague de progrès, ou de la compréhension des progrès déjà réalisés », a écrit Tao.

Avec l’émergence des modèles de raisonnement et des nouvelles générations de systèmes d’IA de pointe, des entreprises comme Anthropic et OpenAI ont commencé à tester leurs modèles sur des problèmes mathématiques et scientifiques difficiles. Les résultats rapportés couvrent notamment la physique quantique, les mathématiques appliquées et la médecine.

Les mathématiques présentent une difficulté particulière, car les problèmes véritablement ardus sont relativement rares. Les chercheurs choisissent souvent avec soin les questions auxquelles ils consacreront des mois ou des années de travail. Ce processus dépendait traditionnellement de ce que Tao décrit comme le « paysage de la difficulté » d’un domaine : quelles questions sont faciles, lesquelles exigent un effort considérable et lesquelles dépassent les méthodes actuelles.

Les nouvelles techniques ont historiquement aplani certaines parties de ce paysage tout en ouvrant de nouvelles frontières au-delà de leurs limites. Tao estime que l’IA perturbe ce schéma, car les chercheurs ne peuvent pas encore déterminer précisément où s’arrêtent les capacités d’un modèle.

De la rumeur à la course

La mise en garde de Tao repose sur des exemples concrets, et non sur un scénario hypothétique. En mai, un modèle d’OpenAI a réfuté la conjecture d’Erdős sur les distances unitaires, une question vieille de 80 ans portant sur le nombre de paires de points pouvant être séparées exactement d’une unité sur un plan. Des mathématiciens extérieurs à OpenAI, parmi lesquels le médaillé Fields Tim Gowers, ont vérifié le résultat.

Au cours de la même semaine, le chercheur d’Anthropic Levent Alpöge a testé le problème identique avec Claude Mythos, le modèle haut de gamme non commercialisé de l’entreprise. Alpöge a travaillé hors ligne afin que le système ne puisse pas copier la solution publiée par OpenAI. L’ingénieur d’Anthropic Sholto Douglas a décrit le résultat de Mythos comme une « preuve élégante et simple », plus courte que celle d’OpenAI. Le mathématicien Daniel Litt l’a jugée « un peu moins bonne » que la version d’OpenAI, même si Mythos a également trouvé la solution d’OpenAI.

Huge credit to the OAI team for solving the unit distance problem with 5.5 - it is now my go to example that models can in fact pull together disparate ideas into new discoveries. As with all 4 minute miles, we had to try and cross it too! Turns out mythos solves it with a cute,…

— Sholto Douglas (@_sholtodouglas) May 26, 2026

Anthropic a ensuite formalisé une démonstration vieille de plusieurs siècles du dernier théorème de Fermat, selon la source, puis quelques jours plus tard OpenAI a résolu un problème vieux de 90 ans, quelques heures après la publication par un chercheur d’une démonstration indépendante. OpenAI a ensuite cosigné un article avec un chercheur d’Anthropic.

C’est précisément cette compétition qui inquiète Tao. « Nous avons désormais constaté que la simple rumeur selon laquelle quelqu’un travaille sur un problème peut déclencher une quantité massive d’efforts alimentés par l’IA pour l’aplanir avant que le projet de recherche initial ait eu le temps d’atteindre tout son potentiel », a-t-il écrit.

Tao estime que cette dynamique pourrait inverser certains aspects du processus scientifique ouvert, dans lequel les chercheurs développent leurs idées au fil du temps et publient des travaux qui aident les autres à comprendre non seulement une réponse, mais aussi les méthodes qui la sous-tendent.

Évaluer le processus, pas seulement la réponse

Tao a proposé de qualifier certains problèmes mathématiques d’« analysis-required ». Dans ce cadre, une réponse correcte produite sans explication aurait peu de valeur, à moins d’être accompagnée d’un raisonnement apportant un éclairage sur des problèmes connexes ou voisins.

Cette distinction est importante, car un résultat vérifié et une méthode réutilisable répondent à des objectifs différents en mathématiques. La proposition de Tao accorderait davantage d’importance à la capacité d’une démonstration générée par l’IA à aider les chercheurs à comprendre des questions voisines, plutôt qu’à évaluer les progrès uniquement selon qu’un problème difficile a été résolu.

Il a comparé cette idée à des banques alimentaires qui auraient cessé d’accepter des dons au seul motif qu’ils étaient comestibles : leur utilité dépendrait de davantage que du résultat immédiat.

L’alternative, a déclaré Tao, serait d’interdire l’IA en mathématiques, une solution qu’il a qualifiée de « techniquement irréalisable ». Aucune institution n’a encore adopté la proposition « analysis-required » comme politique. Compte tenu de la vitesse à laquelle les grands laboratoires d’IA appliquent leurs systèmes aux mathématiques, Tao a suggéré que la mise en œuvre de cette approche pourrait elle aussi s’avérer actuellement techniquement irréalisable.

Source : Decrypt