OpenAI a déclaré au New York Times avoir réalisé des « progrès substantiels » sur un second problème du prix du millénaire, quelques jours après avoir annoncé avoir résolu le problème de Navier-Stokes. L'entreprise n'a pas identifié le problème ni fourni de calendrier pour la divulgation de ses travaux.

Les spéculations en ligne, non confirmées par OpenAI, se sont concentrées sur la conjecture de Hodge, une question mathématique vieille de 76 ans concernant la manière de compter les « trous » dans des formes géométriques complexes. Cette conjecture, proposée par le mathématicien William Hodge en 1950, suggère que l'algèbre peut fournir un raccourci pour l'analyse des structures géométriques. Personne n'a prouvé que ce raccourci fonctionne dans tous les cas.

Les sept problèmes du prix du millénaire ont été établis par le Clay Mathematics Institute en 2000, avec une récompense d'un million de dollars associée à chaque problème. Un seul des sept, la conjecture de Poincaré, a jamais été résolu, et les directives de l'institut exigent qu'une solution proposée soit acceptée par la communauté mathématique avant qu'un prix puisse être attribué. OpenAI affirme ne pas rechercher l'argent. L'entreprise a plutôt présenté ces problèmes comme un référentiel public pour mesurer la rapidité d'amélioration de ses modèles.

OpenAI n'a pas non plus confirmé les spéculations selon lesquelles un modèle non publié impliqué dans ces travaux serait une version appelée « Aeon », conçue, selon les rapports, pour des tâches à long terme et des flux de travail agentiques. La théorie de la conjecture de Hodge comme les rapports sur Aeon restent non vérifiés et ne constituent pas des déclarations de l'entreprise.

Une publication sur les réseaux sociaux citée dans ces spéculations indiquait :

gpt-6-astra gpt-6-astra-aeon
^ new slugs added to a statsig feature flag that appeared ~30 mins ago in Codex Desktop
"aeon" means "an immeasurably or indefinitely long period of time, an age, or eternity"
— leo 🐾 (@synthavedd) September 3, 2026

https://x.com/synthwavedd/status/2095536656023470365?ref_src=twsrc%5Etfw

L'annonce précédente d'OpenAI concernant Navier-Stokes indiquait qu'un modèle interne non publié avait produit une preuve vérifiée dans Lean, un logiciel qui contrôle les preuves mathématiques étape logique par étape logique. Comme un tel logiciel vérifie chaque étape de manière mécanique, une preuve Lean achevée peut être revérifiée par d'autres plutôt qu'acceptée sur parole. La preuve portait sur la question de savoir si les équations de Navier-Stokes — qui décrivent le mouvement de fluides tels que l'air et l'eau — peuvent « exploser » vers une vitesse infinie physiquement impossible. OpenAI a indiqué que l'effort avait impliqué environ 10 000 agents d'IA coordonnés travaillant pendant environ 88 heures. Ces équations sont importantes pour la conception aéronautique, la météorologie et la modélisation du flux sanguin, et elles avaient résisté à une explication mathématique complète pendant près de 90 ans. L'annonce d'OpenAI est disponible sur OpenAI.

Le Clay Mathematics Institute n'a pas achevé son examen de la preuve de Navier-Stokes d'OpenAI. Un litige distinct concernant la paternité des travaux demeure également non résolu. Le mathématicien de NYU Tristan Buckmaster a déclaré dans une déclaration de quatre pages que lui et le chercheur d'Anthropic Levent Alpöge avaient travaillé pendant près d'un an sur une preuve connexe et l'avaient achevée au 22 août, avant que Sébastien Bubeck d'OpenAI n'ait eu connaissance de leurs travaux et n'ait cherché à publier en premier.

Buckmaster a déclaré que Bubeck lui avait demandé soit de laisser OpenAI publier le jour suivant son équipe, soit de rédiger l'article seul, sans Alpöge, ce dernier travaillant pour un laboratoire concurrent. Buckmaster a affirmé que Bubeck lui aurait alors demandé : « Pourquoi ruinais-tu ta carrière ? »

Ces développements surviennent alors que les entreprises d'IA s'attaquent à des tâches mathématiques de plus en plus difficiles. Anthropic a annoncé la même semaine que son modèle Claude avait formalisé en 11 jours une preuve vieille de 358 ans du dernier théorème de Fermat. Le mathématicien Terence Tao a averti que la concurrence entre laboratoires d'IA pourrait épuiser le stock de problèmes mathématiques difficiles et utiles plus vite que de nouveaux problèmes ne pourront être trouvés.

La prochaine épreuve pour les affirmations d'OpenAI sera la vérification indépendante par le Clay Mathematics Institute ou par des mathématiciens extérieurs. Les examens des précédentes candidatures au prix du millénaire ont pris des années plutôt que des semaines, et le second problème fera face au même obstacle une fois qu'OpenAI l'aura identifié et aura divulgué ses travaux.