Meta a partagé le 2 octobre six articles de mathématiques développés avec Muse Spark, indiquant que cinq d'entre eux apportent des réponses à des questions de recherche jusqu'alors ouvertes. Les problèmes ouverts sont des questions posées par des mathématiciens mais qu' personne n'a encore résolues ; une réponse confirmée constitue donc un progrès défini et vérifiable dans ce domaine.

Selon l'entreprise, des mathématiciens ont utilisé Muse Spark versions 1.1 et 1.2 en mode Thinking via l'interface de chat standard de Meta AI pendant plusieurs mois. Les chercheurs ont dirigé les travaux, tandis qu'un second groupe a examiné les arguments. Les articles identifient les passages principalement rédigés par des humains ou par l'IA, offrant aux lecteurs une vision directe de l'endroit où le raisonnement généré par la machine intervient dans chaque démonstration.

Les résultats couvrent les probabilités, les équations différentielles, la théorie des groupes, l'optimisation, la physique arithmétique et les algèbres non associatives.

En théorie des groupes, Muse Spark a généré un programme de recherche GAP qui a trouvé un contre-exemple à 384 éléments à la conjecture de M. Kida de 2024. Les chercheurs ont vérifié ce résultat et complété l'argument ; comme un seul contre-exemple explicite suffit à réfuter une conjecture, ce résultat tranche la question de Kida par la négative. GAP est un système de calcul formel de longue date pour la théorie computationnelle des groupes, le type d'outil dans lequel de telles recherches ciblées sont généralement menées.

Un autre article établit un seuil pour l'ajustement de points gaussiens aléatoires à un ellipsoïde, tout en laissant le comportement au seuil non résolu. Les résultats de seuil de ce type séparent les plages de paramètres où une propriété est vérifiée de celles où elle ne l'est pas ; le cas critique est donc celui où la partie ouverte de la question subsiste. Un autre article sur l'effondrement d'onde traite d'une question ouverte depuis 2015 sous des conditions spécifiques de symétrie et d'énergie.

Meta a également annoncé un contre-exemple en trois dimensions à une conjecture sur les algèbres d'évolution résolubles. L'entreprise a reconnu l'existence de travaux indépendants sur ce problème, sur l'ajustement de l'ellipsoïde et sur la conjecture de théorie des groupes. Comme pour toute réponse revendiquée à un problème ouvert, l'acceptation plus large de ces résultats reposera sur la reproduction des calculs et l'examen des arguments par d'autres mathématiciens.

Source : CryptoBriefing