Le dossier quantique : ce que l’informatique quantique pourrait signifier pour Bitcoin

Qu’est-ce que l’informatique quantique ? En quoi un ordinateur quantique diffère-t-il d’un ordinateur classique, et quelle importance cette technologie pourrait-elle avoir pour Bitcoin ?

Ce sont des questions auxquelles les nouveaux utilisateurs de Bitcoin sont inévitablement confrontés lorsqu’ils réfléchissent à l’exposition de Bitcoin à ce qui pourrait devenir une menace existentielle si un ordinateur quantique fonctionnel venait à être développé. La possibilité de posséder des bitcoins repose sur une hypothèse fondamentale : sans obtenir directement une copie d’une clé privée, personne d’autre que le détenteur de cette clé ne peut signer une transaction dépensant les coins qu’elle protège. L’informatique quantique remet cette hypothèse en question.

Les ordinateurs quantiques ne sont pas simplement des « ordinateurs, mais plus rapides ». Ils fonctionnent d’une manière fondamentalement différente des ordinateurs classiques et sont donc beaucoup plus efficaces pour certains types précis de calculs. Cet article ne cherche pas à expliquer l’informatique quantique dans ses moindres détails techniques. Il propose plutôt une explication intuitive des différences entre ordinateurs classiques et quantiques, en particulier de leur manière de traiter de vastes espaces de clés cryptographiques.

Les ordinateurs classiques

Tout ce qui est stocké dans un ordinateur classique est représenté sous la forme d’une série de 1 et de 0. Chaque bit est précisément égal à 1 ou à 0, sans ambiguïté. Les données sont stockées sous forme de 1 et de 0 et, lorsqu’elles sont manipulées ou modifiées, les opérations sont effectuées bit par bit et étape par étape.

Un ordinateur classique modifie donc des éléments de données discrets et non ambigus selon une séquence linéaire. Il ne peut pas sauter des étapes ni prendre de raccourci dans la succession d’opérations requises par un calcul. Il doit effectuer ces étapes les unes après les autres, même si des méthodes mathématiques plus efficaces peuvent réduire le travail total nécessaire.

Lorsqu’une clé privée est générée sur un ordinateur, l’appareil obtient une valeur aléatoire. Cette valeur peut provenir de dés saisis par un utilisateur, de données générales entrées par l’utilisateur ou de l’aléa produit par le matériel de l’appareil. L’ordinateur stocke cette valeur en mémoire sous forme de 1 et de 0. Il multiplie ensuite la valeur de la clé privée par le point générateur de la courbe elliptique afin de produire une clé publique.

À son niveau le plus élémentaire, ce processus consiste en des instructions algorithmiques qui précisent quels bits utiliser, comment les modifier et quels circuits physiques doivent les traiter. La valeur obtenue est ensuite replacée en mémoire après avoir été modifiée bit par bit. D’autres étapes sont nécessaires pour parvenir à une adresse valide, mais elles suivent le même schéma général d’instructions séquentielles modifiant des 1 et des 0 en mémoire.

Que se passerait-il si quelqu’un tentait d’utiliser un ordinateur classique pour deviner la clé privée d’une autre personne ?

Il existe 2^256 clés privées possibles. Cela représente 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936 clés possibles.

Un ordinateur devrait tester ces clés privées l’une après l’autre, ou en tester autant qu’il pourrait en traiter en parallèle, tout en suivant les mêmes instructions étape par étape que celles utilisées pour générer les clés publiques. Plus le nombre de clés testées simultanément serait élevé, plus la puissance de calcul nécessaire serait importante. Il n’existerait aucun raccourci permettant d’éviter ce coût.

Utiliser moins de puissance de calcul nécessiterait davantage de temps. Réduire le temps nécessaire exigerait davantage de puissance de calcul. Avec l’informatique classique, cette tâche est pratiquement impossible : le coût de calcul requis dépasse les capacités de tous les ordinateurs de la Terre, tandis que le temps nécessaire serait si long que toutes les étoiles de l’Univers s’éteindraient avant que l’ensemble des clés possibles soit testé.

Pour atteindre cet objectif, il faut une solution différente de la vérification séquentielle ou parallèle des clés. C’est là que l’informatique quantique devient pertinente.

Les ordinateurs quantiques

Les ordinateurs quantiques ne fonctionnent pas avec des états discrets de la même manière que les ordinateurs classiques. Leur unité d’information fondamentale est le qubit, l’équivalent quantique d’un bit. Contrairement à un bit classique, qui vaut soit 1, soit 0, un qubit existe dans une superposition où il peut être simultanément 1 et 0. Il se fixe dans l’un de ces états discrets lorsqu’il est observé.

La superposition est l’un des éléments fondamentaux qui permettent aux ordinateurs quantiques de calculer différemment. L’autre est l’intrication. Les qubits ne sont pas nécessairement stockés isolément. Les atomes physiques qui les représentent peuvent s’intriquer ; lorsque des atomes intriqués sont observés et s’effondrent dans un état unique, les atomes intriqués s’effondrent dans le même état, quelle que soit la distance qui les sépare.

Cette différence peut être comprise intuitivement en comparant les algorithmes. Sur un ordinateur classique, un algorithme est un ensemble d’instructions qui prend une configuration précise de bits et la modifie étape par étape jusqu’à produire une configuration finale de bits. L’algorithme transforme un état discret en un autre au moyen d’une succession d’opérations.

Les qubits ne stockent pas d’états discrets tant que l’observation ne les fait pas s’effondrer dans l’un d’entre eux. Ils stockent plutôt des probabilités. Pour un ensemble de qubits intriqués d’une taille donnée — 2^256 dans le cas hypothétique examiné ici — chaque état possible possède une probabilité particulière d’être l’état dans lequel le système s’effondrera.

Les algorithmes quantiques ne sont donc pas simplement des instructions étape par étape permettant d’opérer sur des états fixes et discrets. Ils indiquent comment agir sur des qubits intriqués de manière à modifier les probabilités des différents résultats. L’interférence constructive augmente la probabilité d’un résultat correct, tandis que l’interférence destructive réduit celle des résultats incorrects. Il ne s’agit pas du bruit ou de l’interférence qui compliquent le fonctionnement précis des ordinateurs quantiques physiques ; c’est un concept distinct.

Un ordinateur classique devrait vérifier les clés privées une par une pour trouver celle qui correspond à une clé publique donnée. Un ordinateur quantique pourrait plutôt exécuter l’algorithme approprié un nombre limité de fois et parvenir à la bonne réponse. Il ne le ferait pas en « vérifiant toutes les possibilités à la fois ». Il modifierait plutôt les probabilités des résultats dans lesquels la superposition peut s’effondrer.

C’est pourquoi un ordinateur quantique pourrait remettre en cause les hypothèses qui sous-tendent la cryptographie à courbe elliptique d’une manière impossible pour un ordinateur classique. C’est aussi pourquoi les ordinateurs quantiques ne sont utiles que pour certains types de calculs, notamment les problèmes impliquant un très vaste espace de réponses possibles.

Ne paniquez pas

La différence fondamentale entre le calcul classique et le calcul quantique signifie que, si un ordinateur quantique fonctionnel était produit et fonctionnait correctement, l’hypothèse sous-jacente qui protège les avoirs individuels en Bitcoin serait rompue. Ces fonds ne seraient plus sécurisés.

Il s’agirait d’un risque sérieux si un tel appareil était fabriqué et fonctionnait comme prévu. Cependant, Bitcoin n’est pas totalement dépourvu de préparation. Le problème et l’exposition potentielle sont compris, et de nombreuses solutions possibles répondant à différents aspects de la question sont en cours d’élaboration.

Respirez et détendez-vous. Le reste de ce dossier examine le problème plus largement et en détail.

Cet article figure dans la dernière édition papier de Bitcoin Magazine, The Quantum Issue. Il est partagé en ligne afin de donner un aperçu des idées explorées dans l’ensemble du numéro.

L’article a d’abord été publié sur Bitcoin Magazine et a été écrit par Shinobi.