摩根大通最新的長期資本市場假設，為比特幣的分散投資主張提供了一道冷酷的算術題：即使與美國股票的相關係數僅為溫和的0.33，該資產過大的波動性意味著在拋售中，其預期跌幅仍將與股票大致同步。同一項計算既支撐了Grayscale持有比特幣的論點，也解釋了這家銀行自身不願據此配置資產的原因。

在11月4日發布的報告中，Grayscale研究主管Zach Pandl將比特幣描述為潛在具吸引力的投資組合分散工具，並強調其與美國大盤股的估計相關性「僅為33%」。銷售比特幣投資產品的Grayscale，其報告建立在摩根大通資產管理10月19日發布的《2027年長期資本市場假設》的數據之上。

「僅33%」實際上衡量的是什麼

相關係數顯示兩項資產同向變動的一致程度，但無法說明各自的變動幅度。要衡量幅度，就必須將0.33與摩根大通比特幣獨立展示圖表中的另外兩個數字並列閱讀：比特幣的年化波動率為55%，美國大盤股為18%。

將相關係數乘以兩者波動率的比值，即可得出股市每變動1%時比特幣的平均變動幅度。按照摩根大通的輸入數據，0.33 × (55 ÷ 18) 約等於1.0。因此，與一項波動率約高三倍的資產之間的鬆散聯繫，會產生一比一的反應：股市下跌20%，比特幣的預期跌幅約為20%。

這一平均值伴隨著極大的離散度。在相同的輸入數據下，比特幣波動性中與股票無關的部分每年仍約為52%，而這種獨立變動正是Grayscale分散投資論點的依據。在完整的十年週期內，它可以提升投資組合每單位風險的回報；Coindoo對摩根大通比特幣假設的解析顯示，基於這些數字，教科書式的最優化配置會尋求約四分之一的雙資產投資組合比重。然而，在任何一次拋售中，這種獨立變動可能落在平均值的任何一側，因此並不能保證提供緩衝。

為何摩根大通不會基於0.33做決策

摩根大通認為其自身的相關係數過於不可靠，不足以指導資產配置。其執行摘要將比特幣的波動性和不穩定的相關性列為更廣泛運用於投資組合的障礙，並將該資產排除在支撐公司策略性配置的主要協方差矩陣之外。

這種謹慎背後的紀錄既短暫又劇烈。IMF的研究測得比特幣與S&P 500的相關係數在2017–19年為0.01，在2020–21年為0.36，且在2020年3月等動盪時期，兩個市場之間的溢出效應有所上升。摩根大通的數字接近後一項讀數，而兩者之間的跳躍顯示這個數字在短短幾年內可以變化多大。下一次拋售期間若出現更高的讀數，才是值得納入定價的情境。

一次20%的股市下跌，三種相關性設定

該測試採用摩根大通視為均衡基準的60/40股債混合組合，規模設定為100美元。股票下跌20%，債券持平，普通組合因此下跌12.0%。比特幣取代股票部分的一部分倉位，其變動幅度按摩根大通的波動率數據在各相關性水準下所隱含的平均值設定。

按比特幣比重與相關係數劃分的投資組合損失

• 相關係數0.33 — 摩根大通公布的數字
• 相關係數0.6 — 假設性壓力設定
• 相關係數0.8 — 假設性壓力設定

Coindoo基於摩根大通2027年LTCMA輸入數據的計算：比特幣波動率55%，美國大盤股波動率18%，相關係數0.33。0.6和0.8的設定為假設值，並非實測值。隱含變動為統計平均值，任何單次拋售中的實際變動可能存在很大差異。不含槓桿、費用、稅務或再平衡。配置規模為算術輸入值，並非建議。

任何設定下都無緩衝，成本隨規模擴大

在摩根大通公布的相關係數下，這一替換不會帶來任何改變。比特幣的隱含平均跌幅與其取代的股票相同，因此組合的損失恰好等於普通60/40組合的損失。在這些輸入數據下，比特幣在拋售中的表現如同額外的股票曝險，而非對沖保護。

一旦相關係數上升，倉位規模便決定了損害程度。在假設性壓力設定下，5%的比特幣倉位會增加1.4個百分點的損失——約為2%倉位額外損失的兩倍半，與其較大的權重相符。以2%買入的倉位在行情上漲中也很少保持在2%，Coindoo對小額比特幣倉位如何漂移的分析探討了這一問題。

資金來源的選擇同樣重要，儘管原因與比特幣無關。若從債券而非股票中撥出該部分倉位，將保持完整的60%股票權重，這會在上述每個數字上再加上該部分的股票跌幅：2%倉位為0.4個百分點，5%倉位為1.0個百分點。債券持平的假設也偏寬鬆。摩根大通自身的投資組合章節預期「股債相關性將更加正面且不穩定」，這將使債券端作為衝擊吸收器的作用也變得更弱。

明年10月值得關注的數字

只要兩項波動率數據維持在摩根大通設定的水準，相關係數每上升0.1，股市每下跌1%時比特幣的隱含變動幅度就會增加約0.3%。這使得相關係數曲線，而非該資產10%的長期回報假設，成為決定Grayscale分散投資論點能否在拋售中存活的關鍵數字。

按照摩根大通的年度週期，預計於2027年10月左右發布的2028年版假設是檢驗節點。若比特幣以不高於0.33的相關係數進入主要矩陣，將支持Grayscale的解讀。若波動率不變而數字更高，則會使比特幣隱含的拋售行為更接近槓桿化的股票倉位，屆時上表的5%欄位將成為關鍵。

在此之前，持有者無需模型即可進行檢驗。將公布的相關係數乘以約三——即比特幣相對於股票的波動率——即可得出摩根大通的輸入數據所賦予股市每1%變動對應的比特幣平均變動幅度。

本文僅供資訊參考，不構成財務或投資建議。模型假設與示意性計算不保證未來表現。