OpenAI 正准备以单次发布的形式在 GitHub 上公布数百个 AI 生成的数学解答,为其在形式化数学领域一段影响深远的工作画上句点。

此次计划中的上传紧随 2026 年 8 月 28 日的一项公告,当时 OpenAI 披露其已开始训练一个能够求解 Navier-Stokes 千禧年大奖难题以及 100 多个其他长期悬而未决的数学问题的 AI 模型。Navier-Stokes 问题是克雷数学研究所设立的七个千禧年大奖难题之一,每个难题的正确解答都可获得 100 万美元奖金,并位列数学界最深奥的未解问题之中。这些方程本身 formulation 于 19 世纪,描述流体的运动;该大奖问题探讨的是三维空间中是否始终存在光滑解。

OpenAI 将发布什么

即将进行的 GitHub 发布预计将包含以 Lean 4 编写的形式化证明。Lean 4 是一种证明助手语言,可以让数学论证通过计算机进行验证。Lean 4 是开源的,并支撑着 mathlib——一个由社区维护的大型形式化数学库;由于用它编写的证明由机器校验,一旦结果公开,任何人都可以重新运行验证。

在此之前的一个里程碑是 2026 年 8 月,当时 OpenAI 在 GitHub 上发布了 10 个开放数学问题的解答,同样附有正式的 Lean 4 证明。即将发布的这一批规模将大得多,被称为一次成果的大量集中发布。

OpenAI 发言人 Lindsay McCallum 确认,公司正在咨询其数学与人工智能顾问小组,以负责任地处理信息披露事宜。截至本文撰写时,尚未确定具体的发布时间。

数学界的担忧

数学界并非人人都在为此庆祝。一些数学家对 AI 公司生成和发表证明的速度提出了尖锐的担忧,批评者还将领先 AI 公司之间的竞争行为作出了尖锐类比。一种流传的说法将这种动态比作黑帮行径——这一措辞道出了人们对署名归属、结果验证速度以及传统同行评审流程能否跟得上的焦虑。

如今数学界面临的一个更宏观的问题是:当机器产出证明时,署名归属应如何界定?如果 AI 解决了 Navier-Stokes 问题,谁会领取千禧年大奖?是训练模型的团队?还是将问题形式化的研究者?这些已不再是假设性的边缘案例。迄今唯一被解决的千禧年大奖难题是庞加莱猜想,由 Grigori Perelman 证明,而他随后拒绝领取奖金。

为何此次发布值得关注

OpenAI 选择通过 GitHub 而非传统学术期刊发布这些成果,这本身就是一个重要信号。在 GitHub 上发布速度快、公开且带有版本控制,但它绕过了数学界长期以来赖以验证的编辑和同行评审基础设施。按照克雷数学研究所自身的规则,声称的解答必须发表在经同行评审的刊物上,并在数学家中维持两年的普遍认可后,方可发放 100 万美元奖金。

AI 的解答究竟是完整的、部分的,还是依赖于会缩小其适用范围的假设,这正是即将进行的发布需要明确说明的细节。OpenAI 与其顾问小组的接触表明公司意识到了这一点,尽管发布时间表仍悬而未决。