Meta 于 10 月 2 日公布了六篇与 Muse Spark 合作完成的数学论文，并表示其中五篇为此前悬而未决的研究问题提供了答案。开放问题是指数学家提出但尚无人解决的问题，因此一个经过确认的答案标志着该领域明确且可验证的进展。

据该公司介绍，数学家们在数月间通过标准 Meta AI 聊天界面，以 Thinking Mode 使用 Muse Spark 1.1 和 1.2 版本开展研究。研究人员主导了这项工作，并由另一组人员审阅论证。论文标注了哪些段落主要由人类撰写、哪些主要由 AI 撰写，使读者能够直接了解机器生成的推理在每项证明中如何介入。

研究成果涵盖概率论、微分方程、群论、优化、算术物理和非结合代数。

在群论方面，Muse Spark 生成了一个 GAP 搜索程序，找到了一个推翻 M. Kida 2024 年猜想的 384 阶反例。研究人员验证了这一发现并完成了论证；由于单一明确反例即可推翻一个猜想，该结果以否定方式解决了 Kida 提出的问题。GAP 是计算群论领域历史悠久的计算机代数系统，此类定向搜索通常在这类工具中运行。

另一篇论文确立了将随机高斯点拟合到椭球上的阈值，但未解决阈值处的行为问题。此类阈值结果用于划分某一性质成立与不成立的参数区间，因此临界情形正是问题尚未解决之处。另一篇关于波坍缩的论文则解决了自 2015 年以来在特定对称性和能量条件下悬而未决的问题。

Meta 还报告了针对可解代数猜想的一个三维反例。该公司承认在这些问题、椭球拟合以及群论猜想方面已有独立研究。与任何声称解答开放问题的成果一样，这些结论能否获得更广泛的认可，将有赖于其他数学家复现计算并审阅论证。

来源：CryptoBriefing