Terence Tao ostrzegł, że sztuczna inteligencja uszczupla zasób wartościowych otwartych problemów matematycznych szybciej, niż matematycy są w stanie wskazać nowe.

Profesor UCLA, powszechnie uznawany za najlepszego żyjącego matematyka czystego i laureat Medalu Fieldsa z 2006 roku, opublikował ostrzeżenie na poświęconej matematyce instancji Mastodona Mathstodon. Jego komentarze pojawiają się w czasie, gdy firmy zajmujące się AI coraz częściej wykorzystują ogromne moce obliczeniowe do rozwiązywania problemów matematycznych i naukowych, które przez lata, a nawet dekady, stanowiły wyzwanie dla badaczy.

Obawy Tao nie dotyczą niedoboru pytań matematycznych. Każdy może tworzyć ich nieograniczoną liczbę; obliczenie googolowej cyfry liczby pi jest na przykład technicznie nierozwiązanym problemem. Większość takich pytań nie przyczynia się jednak do rozwoju całej dziedziny. Najważniejszym zadaniem jest ustalenie, które problemy są warte czasu i wysiłku potrzebnych do ich rozwiązania.

„Krótko mówiąc, bezkrytyczne korzystanie z potężnych narzędzi do uzyskiwania rozwiązań może osiągnąć bezpośredni, krótkoterminowy cel, jakim jest rozwiązanie bieżących problemów, ale kosztem podtrzymania ekosystemu niezbędnego dla kolejnej fali postępu lub zrozumienia już osiągniętego postępu” — napisał Tao.

Wraz z pojawieniem się modeli rozumujących i nowszych generacji zaawansowanych systemów AI firmy takie jak Anthropic i OpenAI zaczęły testować swoje modele na trudnych problemach matematycznych i naukowych. Zgłaszane wyniki obejmowały między innymi fizykę kwantową, matematykę stosowaną i medycynę.

Matematyka stanowi szczególne wyzwanie, ponieważ naprawdę trudne problemy są stosunkowo nieliczne. Badacze często starannie decydują, którym pytaniom warto poświęcić miesiące lub lata pracy. Ten proces tradycyjnie zależał od tego, co Tao określił mianem „krajobrazu trudności” danej dziedziny: które pytania są łatwe, które wymagają znacznego wysiłku, a które wykraczają poza możliwości obecnych metod.

Nowe techniki historycznie spłaszczały część tego krajobrazu, jednocześnie otwierając nowe obszary poza granicami swoich możliwości. Tao twierdzi, że AI zakłóca ten schemat, ponieważ badacze nie potrafią jeszcze precyzyjnie określić, gdzie kończą się możliwości modelu.

Od plotki do wyścigu

Ostrzeżenie Tao wynika z konkretnych przykładów, a nie z hipotetycznego scenariusza. W maju model OpenAI obalił hipotezę Erdősa dotyczącą odległości jednostkowych, 80-letnie pytanie o to, ile par punktów na płaszczyźnie może znajdować się dokładnie w odległości jednej jednostki od siebie. Wynik zweryfikowali matematycy spoza OpenAI, w tym laureat Medalu Fieldsa Tim Gowers.

W tym samym tygodniu badacz Anthropic Levent Alpöge przetestował identyczny problem za pomocą Claude Mythos, nieudostępnianego publicznie, czołowego modelu firmy. Alpöge pracował offline, aby system nie mógł skopiować opublikowanego rozwiązania OpenAI. Inżynier Anthropic Sholto Douglas opisał wynik Mythos jako „zgrabny, prosty dowód”, krótszy od rozwiązania OpenAI. Matematyk Daniel Litt uznał go za „nieco gorszy” od wersji OpenAI, choć Mythos znalazł również rozwiązanie OpenAI.

Huge credit to the OAI team for solving the unit distance problem with 5.5 - it is now my go to example that models can in fact pull together disparate ideas into new discoveries. As with all 4 minute miles, we had to try and cross it too! Turns out mythos solves it with a cute,…

— Sholto Douglas (@_sholtodouglas) May 26, 2026

Następnie Anthropic sformalizował liczący stulecia dowód wielkiego twierdzenia Fermata, jak wynika ze źródła, a kilka dni później OpenAI rozwiązało problem mający 90 lat — zaledwie kilka godzin po opublikowaniu przez badacza niezależnego dowodu. OpenAI następnie współtworzyło artykuł z badaczem Anthropic.

To właśnie ta rywalizacja budzi obawy Tao. „Widzieliśmy już, że nawet pogłoska o tym, że ktoś pracuje nad danym problemem, może uruchomić ogromny wysiłek wykorzystujący AI, aby go spłaszczyć, zanim pierwotny projekt badawczy zdąży osiągnąć swój pełny potencjał” — napisał.

Tao uważa, że może to odwrócić niektóre aspekty procesu otwartej nauki, w ramach którego badacze rozwijają idee z czasem i publikują prace pomagające innym zrozumieć nie tylko odpowiedź, lecz także stojące za nią metody.

Oceniajmy proces, nie tylko odpowiedź

Tao zaproponował oznaczanie niektórych problemów matematycznych jako „analysis-required”. Zgodnie z tym podejściem poprawna odpowiedź udzielona bez wyjaśnienia miałaby niewielką wartość, chyba że towarzyszyłoby jej rozumowanie dające wgląd w problemy powiązane lub sąsiednie.

To rozróżnienie ma znaczenie, ponieważ zweryfikowany wynik i metoda nadająca się do ponownego wykorzystania służą w matematyce różnym celom. Propozycja Tao większą wagę przywiązywałaby do tego, czy dowód wygenerowany przez AI pomaga badaczom zrozumieć sąsiednie pytania, zamiast oceniać postęp wyłącznie na podstawie tego, czy jeden trudny problem został zamknięty.

Porównał ten pomysł do banków żywności, które przestały przyjmować darowizny tylko dlatego, że nadawały się do jedzenia: użyteczność zależałaby od czegoś więcej niż bezpośredni rezultat.

Alternatywą — jak powiedział Tao — byłoby zakazanie AI w matematyce, rozwiązanie, które określił jako „technicznie niewykonalne”. Żadna instytucja nie przyjęła dotąd propozycji „analysis-required” jako oficjalnej polityki. Biorąc pod uwagę tempo, w jakim największe laboratoria AI wykorzystują swoje systemy w matematyce, Tao zasugerował, że wdrożenie nawet tego podejścia może obecnie okazać się technicznie niewykonalne.

Źródło: Decrypt