Naukowcy, których OpenAI wyznaczyło do niezależnej weryfikacji swojego najnowszego i najśmielszego twierdzenia matematycznego — że wewnętrzny model skutecznie obalił hipotezę czasu wykładniczego — odmówili jego poparcia, powołując się na historię wyolbrzymianych ogłoszeń matematycznych laboratorium kierowanego przez Altmanna.

Hipoteza czasu wykładniczego (ETH) jest miarą trudności rozwiązania problemu spełnialności Boole'a — czyli pytania, czy formuła logiczna da się spełnić. Hipoteza głosi, że problem spełnialności nie może być rozwiązany istotnie szybciej niż w czasie wykładniczym, więc prawdziwe obalenie oznaczałoby istnienie algorytmu pokonującego tę granicę. Problem jest powiązany z pytaniem P versus NP, jednym z problemów milenijnych Instytutu Matematycznego Claya wartych 1 milion dolarów, a sama ETH stanowi podstawę setek prac z informatyki. OpenAI twierdzi, że jeden z jej wewnętrznych modeli przedstawił obalenie, co firma przedstawia jako część wysiłku na rzecz budowania rozumienia naukowego ze wspólnotami akademickimi.

Weryfikacja wyniku spada na grupę kierowaną przez Ryana Williamsa z MIT, wraz z Russellem Impagliazzo i Ramamohanem Paturim z UC San Diego. Hipoteza została pierwotnie zaproponowana przez Impagliazzo i Paturiego wraz z Francisem Zane'em.

Weryfikatorzy nie udzielają poparcia

Trzej badacze kierujący przeglądem napisali w otwartym liście do swojej środowiska, że ich "zaangażowanie nie powinno być traktowane jako certyfikacja twierdzenia", dodając, że "wynik o takim znaczeniu wymaga starannej, niezależnej weryfikacji". To rozróżnienie ma znaczenie: matematyka tradycyjnie rozstrzyga twierdzenia tej skali poprzez otwartą kontrolę społeczności, a nie wewnętrzne sprawdza jednego laboratorium.

Pisząc na swoim koncie X, Williams powiedział, że grupa nie podpisała umowy o zachowaniu poufności (NDA) i nie otrzyma wynagrodzenia za pracę przy "otwartym i niezależnym badaniu", o które on i jego koledzy zostali poproszeni po tym, jak "wewnętrzny model w OpenAI przedstawił rzekome obalenie ETH". Dodał, że OpenAI zgodziło się na prośbę grupy o publikację wszystkich surowych danych stojących za wynikiem, a laboratorium zgodziło się także sfinansować konferencję na temat implikacji odkrycia.

Dlaczego środowisko wstrzymuje się z oceną

Wcześniejsze twierdzenia OpenAI w matematyce nie potoczyły się zgodnie z planem, a niezależny zespół badaczy bada twierdzenie o ETH, nawet po tym, jak laboratorium zweryfikowało obalenie znalezione przez jego wewnętrzne modele 16 października w Lean w ciągu jednego dnia. Opracowanie i dowód w Lean są opublikowane na GitHubie.

Lean to język, który sprawdza dowody maszynowo. Ponieważ to oprogramowanie, a nie ludzcy recenzenci, sprawdza każdy krok logiczny, weryfikacja maszynowa jest ceniona jako zabezpieczenie przed błędem ludzkim. Nawet to zabezpieczenie zostało jednak zakwestionowane przez Andersa Hansena z Cambridge i współautorów, którzy argumentowali w pracy, że formalizacja zweryfikowana w Lean może się skompilować, nie odpowiadając przy tym dowodowi w języku naturalnym, który ma reprezentować. Jako studium przypadku wskazali pracę OpenAI nad Navierem-Stokesem.

Kontrola następuje po wcześniejszej kontrowersji. Thomas Bloom, matematyk prowadzący stronę problemów Erdősa, odpowiedział na październikowe twierdzenie z 2025 roku wiceprezesa OpenAI Kevina Weila, że GPT-5 rozwiązał 10 wcześniej nierozwiązanych problemów Erdősa, nazywając je "dramatycznym zniekształceniem". Bloom wyjaśnił, że model po prostu wysunął na powierzchnię istniejące artykuły, których on osobiście nie znał, zamiast znaleźć nowe rozwiązania słynnych hipotez postawionych przez Paula Erdősa. Ten epizod przyciągnął publiczne kpiny z Meta Yanna LeCuna i Google DeepMind Demisa Hassabisa.

OpenAI musiało także dokonać trzech wycofań w ciągu jednego dnia od masowej publikacji 722 preprintów dotyczących 372 problemów matematycznych 6 października, po tym jak błąd znaku unieważnił jeden argument i dwie zależne prace; laboratorium poprawiło kolejne 14. Matematyk z Cornell Alex Townsend oczekuje, że z czasem ujawnionych zostanie jeszcze więcej błędów.

Potem przyszła afery Naviera-Stokesa we wrześniu, gdy matematyk Tristan Buckmaster twierdził, że OpenAI wykorzystało metodę, nad którą on i jego kolega już pracowali, gdy laboratorium ogłosiło, że jego model rozwiązał problem Naviera-Stokesa. OpenAI zaprzeczyło temu twierdzeniu.

Trzy wyniki, trzy strategie publikacji

ETH było jednym z trzech twierdzeń, które OpenAI przedstawiło w tym samym ogłoszeniu. W matematyce firma twierdzi, że jej modele udowodniły hipotezę lokalnego wygładzania — postawioną przez Christophera Sogge'a w 1991 roku — w każdym wymiarze, wynik, który rozstrzygnąłby również hipotezy Kakeyi i ograniczenia Stein. Laboratorium opublikowało opracowanie i dowód w Lean.

W fizyce OpenAI twierdzi, że modele udowodniły, że pewne kwantowe teorie pola istnieją w czterech wymiarach, w tym fragment problemu milenijnego Instytutu Matematycznego Claya. Grupa kierowana przez noblistę Davida Grossa zdecydowała się na razie wstrzymać materiały AI i sama napisać opracowanie.

OpenAI twierdzi, że nie ubiega się o uznanie akademickie i przekazało 5 milionów dolarów Fundacji Simonsa na warsztaty poświęcone wynikom generowanym przez AI. Firma przyznaje, że każdy z jej trzech podejść do publikacji wiąże się z kompromisami i mówi, że chce uzyskać informacje zwrotne na temat tego, co działa. W przypadku twierdzenia o ETH kolejne punkty odniesienia są konkretne: publikacja surowych danych, o które poprosili weryfikatorzy, konferencja, którą OpenAI zgodziło się sfinansować, oraz wnioski grupy po zakończeniu niezależnego badania.