Terence Tao waarschuwt dat kunstmatige intelligentie de voorraad vruchtbare open problemen in de wiskunde sneller uitput dan wiskundigen nieuwe kunnen identificeren.

De UCLA-hoogleraar, die algemeen wordt beschouwd als de beste nog levende zuivere wiskundige en in 2006 de Fieldsmedaille ontving, uitte de waarschuwing in een bericht op de wiskundegerichte Mastodon-instantie Mathstodon. Zijn opmerkingen komen op een moment waarop AI-bedrijven steeds meer rekenkracht inzetten voor wiskundige en wetenschappelijke vraagstukken die onderzoekers al jaren of zelfs decennia voor uitdagingen stellen.

Tao maakt zich geen zorgen over een tekort aan wiskundige vragen. Iedereen kan een onbeperkt aantal problemen bedenken; het berekenen van het googol-de cijfer van pi is bijvoorbeeld technisch gezien een onopgeloste vraag. De meeste van zulke vragen dragen echter niet bij aan de vooruitgang van het bredere vakgebied. De belangrijkste taak is vaststellen welke problemen de tijd en inspanning waard zijn die nodig zijn om ze op te lossen.

“Samengevat kan het ongerichte gebruik van krachtige hulpmiddelen voor het extraheren van oplossingen het onmiddellijke kortetermijndoel bereiken om de problemen van het moment op te lossen, maar ten koste van het in stand houden van het ecosysteem voor de volgende vooruitgangsgolf of van het begrijpen van de al geboekte vooruitgang,” schreef Tao.

Met de opkomst van redeneermodellen en nieuwere generaties geavanceerde AI-systemen zijn bedrijven als Anthropic en OpenAI hun modellen gaan testen op moeilijke wiskundige en wetenschappelijke problemen. De gerapporteerde resultaten strekken zich uit over onder meer de kwantumfysica, toegepaste wiskunde en geneeskunde.

Wiskunde vormt een bijzondere uitdaging omdat echt moeilijke problemen relatief schaars zijn. Onderzoekers bepalen vaak zorgvuldig welke vragen maanden of jaren werk rechtvaardigen. Dat proces was traditioneel afhankelijk van wat Tao het “moeilijkheidslandschap” van een vakgebied noemt: welke vragen eenvoudig zijn, welke aanzienlijke inspanning vereisen en welke met de huidige methoden buiten bereik liggen.

Nieuwe technieken hebben delen van dat landschap historisch gezien afgevlakt en tegelijk nieuwe grenzen geopend voorbij hun eigen beperkingen. Tao stelt dat AI dit patroon verstoort, omdat onderzoekers nog niet precies kunnen bepalen waar de mogelijkheden van een model ophouden.

Van gerucht naar wedloop

Tao’s waarschuwing volgt op concrete voorbeelden en is geen hypothetisch scenario. In mei weerlegde een OpenAI-model het Erdős-vermoeden over eenheidsafstanden, een 80 jaar oude vraag over hoeveel paren punten in een vlak precies één eenheid van elkaar verwijderd kunnen zijn. Wiskundigen buiten OpenAI, onder wie Fieldsmedaillewinnaar Tim Gowers, verifieerden het resultaat.

In dezelfde week testte Anthropic-onderzoeker Levent Alpöge hetzelfde probleem met Claude Mythos, het nog niet uitgebrachte topmodel van het bedrijf. Alpöge werkte offline, zodat het systeem de gepubliceerde oplossing van OpenAI niet kon kopiëren. Anthropic-ingenieur Sholto Douglas omschreef het resultaat van Mythos als een “leuk, eenvoudig bewijs” dat korter was dan dat van OpenAI. Wiskundige Daniel Litt noemde het “iets slechter” dan de versie van OpenAI, hoewel Mythos ook de eigen oplossing van OpenAI vond.

Huge credit to the OAI team for solving the unit distance problem with 5.5 - it is now my go to example that models can in fact pull together disparate ideas into new discoveries. As with all 4 minute miles, we had to try and cross it too! Turns out mythos solves it with a cute,…

— Sholto Douglas (@_sholtodouglas) May 26, 2026

Anthropic formaliseerde vervolgens een eeuwenoud bewijs van de laatste stelling van Fermat, volgens de bron, en enkele dagen later loste OpenAI een 90 jaar oud probleem op, uren nadat een onderzoeker een onafhankelijk bewijs had gepubliceerd. OpenAI schreef daarna samen met een Anthropic-onderzoeker een paper.

Precies die concurrentie baart Tao zorgen. “We hebben nu gezien dat zelfs het gerucht dat iemand aan een probleem werkt een enorme hoeveelheid door AI aangedreven inspanning kan uitlokken om het probleem op te lossen voordat het oorspronkelijke onderzoeksproject de kans heeft gehad zijn volledige potentieel te bereiken,” schreef hij.

Tao stelt dat dit aspecten van het openwetenschapsproces kan omkeren, waarin onderzoekers ideeën in de loop der tijd ontwikkelen en werk publiceren dat anderen helpt niet alleen een antwoord, maar ook de achterliggende methoden te begrijpen.

Beoordeel het proces, niet alleen het antwoord

Tao stelde voor om bepaalde wiskundige problemen te markeren als “analysis-required”. Volgens die aanpak zou een correct antwoord zonder uitleg weinig gewicht krijgen, tenzij het een redenering bevat die inzicht biedt in verwante of aangrenzende problemen.

Dat onderscheid is belangrijk omdat een geverifieerd resultaat en een herbruikbare methode in de wiskunde verschillende doelen dienen. Tao’s voorstel zou meer waarde toekennen aan de vraag of een door AI gegenereerd bewijs onderzoekers helpt aangrenzende vragen te begrijpen, in plaats van vooruitgang uitsluitend af te meten aan het sluiten van één moeilijk probleem.

Hij vergeleek het idee met voedselbanken die donaties niet langer accepteerden alleen omdat ze eetbaar waren: de bruikbaarheid zou afhangen van meer dan het onmiddellijke resultaat.

Het alternatief zou volgens Tao zijn om AI uit de wiskunde te weren, een oplossing die hij “technisch onhaalbaar” noemde. Geen enkele instelling heeft het voorstel “analysis-required” tot beleid gemaakt. Gezien het tempo waarin grote AI-laboratoria hun systemen op de wiskunde toepassen, suggereerde Tao dat zelfs de invoering van deze aanpak momenteel technisch onhaalbaar zou kunnen blijken.

Bron: Decrypt