Terence Tao ha avvertito che l’intelligenza artificiale sta esaurendo la disponibilità di problemi aperti fecondi in matematica più velocemente di quanto i matematici riescano a individuarne di nuovi.

Il professore dell’UCLA, ampiamente considerato il miglior matematico puro vivente e insignito della Medaglia Fields nel 2006, ha lanciato l’allarme in un post pubblicato sull’istanza di Mastodon dedicata alla matematica Mathstodon. Le sue osservazioni arrivano mentre le aziende di IA applicano quantità sempre maggiori di potenza di calcolo a questioni matematiche e scientifiche che hanno messo alla prova i ricercatori per anni o persino decenni.

La preoccupazione di Tao non riguarda la mancanza di domande matematiche. Chiunque può creare un numero illimitato di problemi; calcolare, per esempio, la cifra googol-esima di pi è tecnicamente una questione irrisolta. Tuttavia, la maggior parte di queste domande non fa avanzare il campo nel suo complesso. Il compito importante è identificare quali problemi meritino il tempo e l’impegno necessari per risolverli.

“In short, the indiscriminate use of powerful solution-extraction tools can achieve the immediate short-term goal of solving problems at hand, but at the cost of sustaining the ecosystem for the next wave of progress, or in understanding the progress already obtained,” Tao wrote.

Con l’emergere dei modelli di ragionamento e delle nuove generazioni di sistemi di IA di frontiera, aziende tra cui Anthropic e OpenAI hanno iniziato a testare i propri modelli su problemi matematici e scientifici complessi. I risultati riportati hanno riguardato settori come la fisica quantistica, la matematica applicata e la medicina.

La matematica presenta una difficoltà particolare perché i problemi realmente complessi sono relativamente pochi. I ricercatori decidono spesso con attenzione quali domande giustifichino mesi o anni di lavoro. Questo processo si è tradizionalmente basato su quella che Tao ha descritto come la “mappa della difficoltà” di un campo: quali domande siano facili, quali richiedano uno sforzo considerevole e quali siano al di là della portata dei metodi attuali.

Storicamente, le nuove tecniche hanno appiattito alcune parti di questa mappa, aprendo al contempo nuove frontiere oltre i loro limiti. Tao sostiene che l’IA interrompa questo schema perché i ricercatori non sono ancora in grado di determinare con precisione dove terminino le capacità di un modello.

Dalla voce alla competizione

L’avvertimento di Tao segue esempi concreti, non uno scenario ipotetico. A maggio, un modello di OpenAI ha confutato la congettura delle distanze unitarie di Erdős, una questione vecchia di 80 anni su quante coppie di punti possano trovarsi esattamente a un’unità di distanza su un piano. Matematici esterni a OpenAI, tra cui il vincitore della Medaglia Fields Tim Gowers, hanno verificato il risultato.

Nella stessa settimana, il ricercatore di Anthropic Levent Alpöge ha testato lo stesso problema con Claude Mythos, il modello di punta dell’azienda non ancora rilasciato. Alpöge ha lavorato offline, così che il sistema non potesse copiare la soluzione pubblicata da OpenAI. L’ingegnere di Anthropic Sholto Douglas ha descritto il risultato di Mythos come una “cute, simple proof”, più breve di quella di OpenAI. Il matematico Daniel Litt l’ha definito “a bit worse” rispetto alla versione di OpenAI, sebbene Mythos abbia trovato anche la soluzione di OpenAI.

Huge credit to the OAI team for solving the unit distance problem with 5.5 - it is now my go to example that models can in fact pull together disparate ideas into new discoveries. As with all 4 minute miles, we had to try and cross it too! Turns out mythos solves it with a cute,…

— Sholto Douglas (@_sholtodouglas) May 26, 2026

Anthropic ha poi formalizzato una dimostrazione vecchia di secoli dell’ultimo teorema di Fermat, secondo la fonte, e pochi giorni dopo OpenAI ha risolto un problema vecchio di 90 anni, a poche ore dalla pubblicazione di una dimostrazione indipendente da parte di un ricercatore. In seguito, OpenAI ha firmato come coautrice una pubblicazione insieme a un ricercatore di Anthropic.

È proprio questa competizione a preoccupare Tao. “We have now seen that even the rumor of someone working on a problem can trigger a massive amount of AI-powered effort to flatten it before the original research project has time to reach its full potential,” he wrote.

Tao sostiene che ciò potrebbe invertire alcuni aspetti del processo della scienza aperta, nel quale i ricercatori sviluppano le idee nel tempo e pubblicano lavori che aiutano altri a comprendere non solo una risposta, ma anche i metodi alla base.

Valutare il processo, non solo la risposta

Tao ha proposto di classificare alcuni problemi matematici come “analysis-required”. Secondo questo approccio, una risposta corretta prodotta senza spiegazioni avrebbe valore limitato, a meno che non includesse un ragionamento capace di offrire intuizioni su problemi correlati o vicini.

La distinzione è importante perché un risultato verificato e un metodo riutilizzabile hanno finalità diverse in matematica. La proposta di Tao attribuirebbe maggiore valore alla capacità di una dimostrazione generata dall’IA di aiutare i ricercatori a comprendere questioni limitrofe, invece di valutare i progressi esclusivamente in base alla chiusura di un singolo problema difficile.

Ha paragonato l’idea alle banche alimentari che hanno smesso di accettare donazioni solo perché commestibili: l’utilità dipenderebbe da qualcosa di più del risultato immediato.

L’alternativa, ha affermato Tao, sarebbe vietare l’IA in matematica, una soluzione che ha definito “tecnically infeasible”. Nessuna istituzione ha ancora adottato come politica la proposta “analysis-required”. Considerato il ritmo con cui i principali laboratori di IA applicano i propri sistemi alla matematica, Tao ha suggerito che anche l’attuazione di questo approccio potrebbe attualmente rivelarsi tecnicamente impraticabile.

Fonte: Decrypt