Les scientifiques qu'OpenAI a mandatés pour vérifier indépendamment sa revendication mathématique la plus audacieuse à ce jour—à savoir qu'un modèle interne aurait réfuté avec succès l'hypothèse du temps exponentiel—ont refusé de la valider, invoquant un historique d'annonces mathématiques exagérées de la part du laboratoire dirigé par Altman.

L'hypothèse du temps exponentiel (ETH) mesure la difficulté de résoudre le problème de satisfiabilité booléenne—c'est-à-dire déterminer si une formule logique peut être rendue vraie. Cette conjecture affirme que la satisfiabilité ne peut pas être résolue substantiellement plus rapidement qu'en temps exponentiel ; une véritable réfutation signifierait donc qu'il existe un algorithme surpassant cette limite. Le problème est lié à la question P contre NP, l'un des problèmes du prix du millénaire de la Clay Mathematics Institute dotés d'un million de dollars, et l'ETH elle-même sous-tend des centaines d'articles en informatique. OpenAI affirme que l'un de ses modèles internes a produit une réfutation annoncée, que l'entreprise présente comme une partie de son effort pour construire une compréhension scientifique avec les communautés académiques.

La vérification du résultat incombe à un groupe mené par Ryan Williams du MIT, aux côtés de Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi de l'UC San Diego. L'hypothèse avait été proposée à l'origine par Impagliazzo et Paturi, ainsi que par Francis Zane.

Les vérificateurs s'arrêtent avant l'approbation

Les trois chercheurs qui dirigent l'examen ont écrit dans une lettre ouverte adressée à leur communauté que leur « implication ne devrait pas être interprétée comme une certification de la revendication », ajoutant qu'« un résultat de cette importance exige un examen indépendant et minutieux ». La distinction compte : les mathématiques valident conventionnellement les affirmations de cette envergure par un examen communautaire ouvert plutôt que par les contrôles internes d'un seul laboratoire.

Écrivant sur son compte X, Williams a déclaré que le groupe n'avait pas signé d'accord de confidentialité (NDA) et ne serait pas rémunéré pour le travail d'« examen ouvert et indépendant » qu'on lui a demandé d'effectuer après qu'« un modèle interne d'OpenAI a produit une réfutation annoncée de l'ETH ». Il a ajouté qu'OpenAI avait accepté la demande du groupe de publier toutes les données brutes derrière le résultat, et que le laboratoire avait également accepté de financer une conférence sur les implications de cette découverte.

Pourquoi la communauté retient son jugement

Les précédentes revendications d'OpenAI en mathématiques ne se sont pas déroulées comme prévu, et une équipe indépendante de chercheurs examine l'affirmation sur l'ETH même après que le laboratoire a vérifié dès le lendemain la réfutation trouvée par ses modèles internes le 16 octobre dans Lean. Le rapport et la preuve Lean sont publiés sur GitHub.

Lean est un langage qui vérifie les preuves par machine. Comme c'est un logiciel, plutôt que des relecteurs humains, qui vérifie chaque étape logique, la vérification par machine est appréciée comme une protection contre l'erreur humaine. Même ce garde-fou a toutefois été contesté par Anders Hansen de Cambridge et ses co-auteurs, qui ont soutenu dans un article qu'une formalisation validée par Lean peut se compiler tout en ne correspondant pas à la preuve en langage naturel qu'elle est censée représenter. Ils ont cité les travaux d'OpenAI sur Navier-Stokes comme étude de cas.

Cet examen fait suite à une controverse antérieure. Thomas Bloom, le mathématicien qui maintient le site des problèmes d'Erdős, a répondu à l'affirmation d'octobre 2025 de Kevin Weil, vice-président d'OpenAI, selon laquelle GPT-5 aurait résolu 10 problèmes d'Erdős jusque-là non résolus, en parlant d'« une gravissime déformation ». Bloom a expliqué que le modèle s'était simplement contenté de faire remonter des articles existants qu'il ne connaissait pas personnellement, plutôt que de trouver de nouvelles solutions aux célèbres conjectures posées par Paul Erdős. Cet épisode a suscité les moqueries publiques de Yann LeCun de Meta et de Demis Hassabis de Google DeepMind.

OpenAI a également dû effectuer trois retraits dans la journée suivant la publication massive de 722 prépublications sur 372 problèmes mathématiques le 6 octobre, après qu'une erreur de signe a invalidé un argument et deux articles qui en dépendaient ; le laboratoire a révisé 14 autres travaux. Le mathématicien de Cornell Alex Townsend s'attend à ce que davantage d'erreurs soient révélées avec le temps.

Puis est venue la controverse Navier-Stokes en septembre, lorsque le mathématicien Tristan Buckmaster a affirmé qu'OpenAI avait utilisé une méthode sur laquelle lui et un collègue travaillaient déjà, au moment où le laboratoire annonçait que son modèle avait résolu le problème de Navier-Stokes.

OpenAI a nié cette affirmation.

Trois résultats, trois stratégies de publication

L'ETH était l'une des trois revendications qu'OpenAI a formulées dans la même annonce. En mathématiques, l'entreprise affirme que ses modèles ont prouvé la conjecture du lissage local—posée par Christopher Sogge en 1991—dans toutes les dimensions, un résultat qui permettrait également de résoudre les conjectures de Kakeya et de restriction de Stein. Le laboratoire a publié le rapport et une preuve Lean.

En physique, OpenAI affirme que les modèles ont prouvé l'existence de certaines théories quantiques des champs en quatre dimensions, incluant une partie d'un problème du prix du millénaire de la Clay Mathematics Institute. Un groupe mené par le lauréat du prix Nobel David Gross a choisi de ne pas diffuser pour l'instant le matériel relatif à l'IA et de rédiger lui-même les travaux.

OpenAI affirme ne pas rechercher de reconnaissance académique et a versé 5 millions de dollars à la Simons Foundation pour des ateliers sur les résultats produits par l'IA. L'entreprise reconnaît que chacune de ses trois approches de publication comporte des compromis et indique souhaiter des retours sur ce qui fonctionne. Pour l'affirmation sur l'ETH, les prochaines étapes sont concrètes : la publication des données brutes demandées par les vérificateurs, la conférence qu'OpenAI a accepté de financer, et les conclusions du groupe une fois son examen indépendant achevé.