OpenAI et Anthropic affirment que leurs modèles d'IA ont produit des résultats contestant une hypothèse de longue date sur les limites du calcul. Si ces affirmations se confirment, les découvertes pourraient remodeler la théorie de la complexité — bien qu'aucun des deux laboratoires n'ait produit de logiciel pratique plus rapide ni percé le chiffrement existant.

Une hypothèse de 1999 sous pression

L'Hypothèse du Temps Exponentiel (ETH) a été proposée en 1999 par Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi. Elle postule que certains problèmes logiques exigent un temps de calcul exponentiellement plus long à mesure que leur taille augmente, et les chercheurs se sont appuyés sur cette hypothèse pendant des décennies. En termes pratiques, cette hypothèse exclut les raccourcis : elle stipule que tout algorithme pour ces problèmes doit ralentir de manière exponentielle à mesure que les entrées grandissent, si bien qu'une méthode sous-exponentielle — dont le temps d'exécution croît plus lentement que cette courbe — la contredirait frontalement. Selon OpenAI, des centaines d'articles de recherche ont utilisé l'ETH pour établir des limites de calcul dans des domaines tels que la théorie des graphes, les bases de données et la biologie computationnelle. Si l'ETH s'avérait fausse, nombre de ces conclusions devraient être réexaminées.

Deux laboratoires, deux réfutations revendiquées

Le 26 octobre, OpenAI a annoncé que l'un de ses modèles d'IA avait produit une preuve contestant l'ETH, dans le cadre d'une publication plus large incluant également des résultats en analyse harmonique et en théorie quantique des champs. Une formalisation Lean du résultat, vérifiée par machine via l'assistant de preuve Lean, valide un algorithme sous-exponentiel, tandis que l'article qui l'accompagne offre une preuve théorique plus solide.

Quelques heures seulement après, Anthropic a présenté ses propres découvertes. La société a déclaré que Claude avait découvert un algorithme déterministe capable de résoudre 3-SAT — un problème de référence canonique dans la recherche sur la difficulté de calcul — en moins de temps exponentiel, détaillé dans un dépôt public. Le dépôt précise toutefois que la découverte demeure théorique : « Le résultat est purement asymptotique et ne dit rien de la résolution pratique de formules. »

Des questions ont également surgi concernant la recherche elle-même. TechCrunch a rapporté que le mathématicien d'Anthropic Levent Alpöge a demandé dans quelle mesure les travaux d'OpenAI s'appuyaient sur des recherches existantes.

Ce que les experts peuvent — et ne peuvent pas — vérifier

OpenAI a constitué une équipe d'examen comprenant les pionniers de l'ETH Impagliazzo et Paturi ainsi que le professeur du MIT Ryan Williams, et a accepté de soutenir une conférence et de publier ses résultats pour un examen plus approfondi.

Williams avait auparavant critiqué le flot de preuves générées par l'IA, faisant valoir que les mathématiciens étaient submergés par le volume de travaux à examiner. Mais les dernières découvertes d'OpenAI ont piqué sa curiosité. S'exprimant auprès de TechCrunch, il a noté que si certaines parties de la preuve semblaient familières, d'autres se distinguaient : « il y a deux ou trois parties d'apparence alienante ».

C'est là que l'expertise humaine devient essentielle. Lean peut confirmer qu'une preuve formelle est logiquement valide, mais les chercheurs doivent encore comprendre le raisonnement inhabituel et déterminer s'il peut mener à des algorithmes pratiques. La conférence qu'OpenAI a accepté de soutenir, et les publications qui suivront, constituent la prochaine étape de cet examen — le moment où les « parties d'apparence alienante » convaincront ou non la communauté scientifique.

Ni P contre NP, ni un chiffrement brisé

Réfuter l'ETH ne réglerait pas la question de P contre NP — cette question distincte, vieille de plusieurs décennies, de savoir si tout problème dont les réponses peuvent être rapidement vérifiées peut aussi être rapidement résolu — et n'exposerait pas non plus de faiblesses dans le chiffrement existant. Les détenteurs de cryptomonnaies ont néanmoins des raisons de rester attentifs. Cryptopolitan avait précédemment rapporté l'avertissement du chercheur Ethereum Justin Drake selon lequel les mathématiques générées par l'IA — y compris la publication distincte par OpenAI de 722 manuscrits — pourraient à terme menacer les signatures numériques. Pour l'heure, il s'agit d'un avertissement plutôt que d'une faille démontrée.

En juillet, Claude Mythos Preview d'Anthropic avait amélioré une attaque contre HAWK, un candidat de signature post-quantique, après 60 heures de recherche. Aucun système en production n'a été touché.

Une course à la recherche en IA sans ligne d'arrivée

Le rapport State of AI 2026 décrit une compétition croissante entre Anthropic, OpenAI et Google. Les mesures internes d'Anthropic montrent que Claude a réalisé 26 % des travaux de R&D suivis sur les modèles en août, contre moins de 1 % en février. Parallèlement, l'AI Security Institute britannique rapporte que la durée de certaines tâches de cybersécurité que l'IA peut accomplir double environ tous les huit mois. Les annonces concurrentes sur l'ETH s'inscrivent dans ce contexte, où la production de recherche assistée par l'IA est de plus en plus suivie comme indicateur du progrès de pointe.

L'IA aide les chercheurs à faire des découvertes plus rapidement, mais une percée mathématique ne se traduit pas automatiquement en un meilleur logiciel. Même si l'ETH était réfutée, le développement d'algorithmes pratiques pourrait prendre des années — et les chercheurs humains ont encore beaucoup de travail devant eux.