Terence Tao warnt, dass künstliche Intelligenz den Vorrat an fruchtbaren offenen Problemen der Mathematik schneller erschöpft, als Mathematiker neue identifizieren können.

Der UCLA-Professor, der weithin als der beste noch lebende reine Mathematiker gilt und 2006 mit der Fields-Medaille ausgezeichnet wurde, äußerte diese Warnung in einem Beitrag auf der mathematikorientierten Mastodon-Instanz Mathstodon. Seine Äußerungen erfolgen zu einem Zeitpunkt, an dem KI-Unternehmen zunehmend große Rechenkapazitäten auf mathematische und wissenschaftliche Fragen anwenden, die Forschende seit Jahren oder sogar Jahrzehnten vor Herausforderungen stellen.

Taos Sorge gilt nicht einem Mangel an mathematischen Fragen. Jeder kann eine unbegrenzte Zahl von Problemen formulieren; die Berechnung der Googol-ten Stelle von Pi ist beispielsweise technisch gesehen eine ungelöste Frage. Die meisten solcher Fragen bringen das Fach jedoch nicht weiter. Die entscheidende Aufgabe besteht darin, zu erkennen, welche Probleme den für ihre Lösung erforderlichen Zeit- und Arbeitsaufwand wert sind.

„Kurz gesagt kann der unterschiedslose Einsatz leistungsfähiger Werkzeuge zur Lösungsgewinnung das unmittelbare kurzfristige Ziel erreichen, die anstehenden Probleme zu lösen – allerdings auf Kosten der Aufrechterhaltung des Ökosystems für die nächste Fortschrittswelle oder des Verständnisses des bereits erzielten Fortschritts“, schrieb Tao.

Mit dem Aufkommen von Reasoning-Modellen und neueren Generationen von Frontier-KI-Systemen haben Unternehmen wie Anthropic und OpenAI damit begonnen, ihre Modelle an schwierigen mathematischen und wissenschaftlichen Problemen zu testen. Die gemeldeten Ergebnisse erstreckten sich auf Bereiche wie Quantenphysik, angewandte Mathematik und Medizin.

Die Mathematik stellt eine besondere Herausforderung dar, weil wirklich schwierige Probleme vergleichsweise selten sind. Forschende entscheiden oft sorgfältig, welche Fragen monatelange oder jahrelange Arbeit rechtfertigen. Dieser Prozess hing traditionell von dem ab, was Tao als „Schwierigkeitslandschaft“ eines Fachgebiets bezeichnete: Welche Fragen sind einfach, welche erfordern erheblichen Aufwand und welche liegen außerhalb der Reichweite der derzeitigen Methoden?

Neue Techniken haben Teile dieser Landschaft in der Vergangenheit abgeflacht und zugleich neue Grenzen jenseits ihrer bisherigen Möglichkeiten eröffnet. Tao argumentiert, dass KI dieses Muster durchbricht, weil Forschende noch nicht genau bestimmen können, wo die Fähigkeiten eines Modells enden.

Vom Gerücht zum Wettlauf

Taos Warnung beruht auf konkreten Beispielen und nicht auf einem hypothetischen Szenario. Im Mai widerlegte ein OpenAI-Modell die Erdős-Einheitsabstandsvermutung, eine 80 Jahre alte Frage danach, wie viele Punktpaare auf einer Ebene genau einen Einheitsabstand voneinander haben können. Mathematiker außerhalb von OpenAI, darunter der Fields-Medaillenträger Tim Gowers, überprüften das Ergebnis.

Noch in derselben Woche testete der Anthropic-Forscher Levent Alpöge dasselbe Problem mit Claude Mythos, dem noch nicht veröffentlichten Spitzenmodell des Unternehmens. Alpöge arbeitete offline, damit das System die veröffentlichte Lösung von OpenAI nicht kopieren konnte. Der Anthropic-Ingenieur Sholto Douglas bezeichnete das Ergebnis von Mythos als „niedlichen, einfachen Beweis“, der kürzer als der von OpenAI sei. Der Mathematiker Daniel Litt nannte ihn „etwas schlechter“ als die Version von OpenAI, obwohl Mythos auch die eigene Lösung von OpenAI fand.

Huge credit to the OAI team for solving the unit distance problem with 5.5 - it is now my go to example that models can in fact pull together disparate ideas into new discoveries. As with all 4 minute miles, we had to try and cross it too! Turns out mythos solves it with a cute,…

— Sholto Douglas (@_sholtodouglas) May 26, 2026

Anschließend formalisierte Anthropic laut der Quelle einen jahrhundertealten Beweis von Fermats letztem Satz. Wenige Tage später löste OpenAI ein 90 Jahre altes Problem, nur wenige Stunden nachdem ein Forscher einen unabhängigen Beweis veröffentlicht hatte. OpenAI verfasste daraufhin gemeinsam mit einem Anthropic-Forscher eine wissenschaftliche Arbeit.

Genau dieser Wettbewerb bereitet Tao Sorgen. „Wir haben nun gesehen, dass allein das Gerücht, jemand arbeite an einem Problem, eine gewaltige Menge KI-gestützter Anstrengungen auslösen kann, um es zu erledigen, bevor das ursprüngliche Forschungsprojekt Zeit hatte, sein volles Potenzial zu entfalten“, schrieb er.

Tao argumentiert, dass dies Teile des Prozesses der offenen Wissenschaft umkehren könnte, in dem Forschende Ideen über längere Zeit entwickeln und Arbeiten veröffentlichen, die anderen helfen, nicht nur eine Antwort, sondern auch die dahinterliegenden Methoden zu verstehen.

Den Prozess beurteilen, nicht nur die Antwort

Tao schlug vor, bestimmte mathematische Probleme als „analysis-required“ zu kennzeichnen. Nach diesem Ansatz würde eine richtige, ohne Erklärung erzeugte Antwort wenig zählen, sofern sie keine Herleitung enthält, die Erkenntnisse über verwandte oder benachbarte Probleme liefert.

Diese Unterscheidung ist wichtig, weil ein überprüftes Ergebnis und eine wiederverwendbare Methode in der Mathematik unterschiedlichen Zwecken dienen. Taos Vorschlag würde stärker darauf abstellen, ob ein KI-generierter Beweis Forschenden hilft, benachbarte Fragen zu verstehen, statt den Fortschritt allein danach zu beurteilen, ob ein schwieriges Problem gelöst wurde.

Er verglich die Idee mit Tafeln, die Spenden nicht mehr allein deshalb annahmen, weil sie essbar waren: Der Nutzen würde von mehr als dem unmittelbaren Ergebnis abhängen.

Die Alternative wäre laut Tao, KI aus der Mathematik zu verbannen – eine Lösung, die er als „technisch nicht umsetzbar“ bezeichnete. Keine Institution hat den Vorschlag „analysis-required“ bislang als Richtlinie übernommen. Angesichts des Tempos, mit dem große KI-Labore ihre Systeme auf die Mathematik anwenden, deutete Tao an, dass sich derzeit möglicherweise selbst dieser Ansatz als technisch nicht umsetzbar erweisen könnte.

Quelle: Decrypt